Basiswissen

Normalverteilungen, mit der klassichen Glockenkurven nach Gauß, kommen in der Technik, den Sozial- und Naturwissenschaften sehr häufig vor. Hier stehen einige Beispiele für normalverteilte Daten.

Beispiele für Normalverteilungen

Künstliche Zahlenlisten

Es ist nicht ganz einfach, Listen von Zahlen zu erstellen, bei denen die Häufigkeit bestimmter Zahlen einigermaßen gut normalverteilt ist. Das aber selbst einmal zu probieren, ist ein sehr guter Weg hin zu einem tieferen Verständnis der Idee der Normalverteilung. Mehr oder minder gut passt zum Beispiel die Liste der folgenden Zahlen: 36; 37; 37; 38; 38; 38; 38; 39; 39; 39; 39; 39; 39; 39; 40; 40; 40; 40; 40; 40; 40; 41; 41; 41; 41; 41; 41; 41; 42; 42; 42; 42; 43; 43; 44. Siehe mehr unter Normalverteilungen Zahlenlisten ↗

Der Brustumfang von Soldaten

In der Zeit um 1840 war der Gedanke populär, dass sich auch die Entwicklung menschlicher Gesellschaften mit mathematisch-statistischen Methoden beschreiben ließe. In dieser breiten Gedankenströmung befand sich unter anderem auch der Begründe des heutigen Marxismus, der Trierer Karl Marx. Marx hatte Kenntnis von den Arbeiten des belgischen Mathematikers und Statistikers Adolphe Quetelet. Quetelet suchte überall nach mathematisch fassbaren Beziehungen im Bereich des sozialen. Dabei war er auf statistische Daten angewiesen, die nicht immer leicht zu erhalten waren. Aus den Musterungsbefunden des britischen Militärs konnte er ableiten, dass der Brustumfang von Soldaten in etwa normalverteilt ist. Siehe dazu mehr im Artikel zum Brustumfang von Soldaten ↗

Muschelschalen von der Nordsee

Im Sommer 2017 sammelte der Autor^[2] dieses Artikels hier über 300 einzelne Schalen von Herzmuscheln. Im Watt der Nordseeinsel Wangerooge wurde ein Areal von 100 Quadratmetern abgesteckt und jede dort an der Oberfläche sichtbare Schale aufgelesen. Eine anschließende statistische Auswertung ergab, dass die Größe der Muschelschalen in etwa normalverteilt ist, mit einer interessanten Besonderheit. Siehe dazu den Artikel zur Muschelprobe I ↗

Flügellängen von Fliegen

Ein weiteres Beispiel für eine Normalverteilung aus der Biologie ist die Länge von Flügeln von Fliegen. Hier stammen die Daten aus einer wissenschaftlichen Veröffentlichtung. Sie passen sehr gut auf die Kriterien einer Normalverteilung. Siehe mehr unter Stubenfliegenflügellängen ↗

Intelligenzquotient

Der sogenannte Intelligenzquotient (IQ) als Maß für die Intelligenz von Menschen ist von Psychologen bewusst so definiert, dass die gemessene Intelligenz von Menschen in etwa normalverteilt ist. Das heißt, der durchschnittliche IQ von Menschen liegt bei rund 100. Die meisten Menschen liegen nicht weit davon entfernt, an den Rändern, hin zu einem sehr geringen und zu einem sehr hohen IQ findet man dann immer weniger Menschen. Siehe mehr unter Intelligenzquotient ↗

Fußnoten

[1] "Die Unregelmäßigkeit der durch den Seegang aufgerauhten Meeresoberfläche legt es nahe, den Seegang statistisch zu beschreiben. Dabei nimmt man an, daß die Phase eine gleichverteilte Zufallsgröße ist. Daraus folgt, daß die Auslenkung der Meeresoberfläche eine normalverteilte Zufallsgröße ist (in Übereinstimmung mit der Beobachtung)." In: der Artikel "Seegang". Spektrum Lexikon der Geowissenschaften. Stand 4. März 2025. Siehe auch Windsee ↗

[2] Gemeint ist Gunter Heim ↗