Normalverteilungen Zahlenlisten
Rohzahlen
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Basiswissen
Hier stehen einige Zahlenlisten, die mehr oder minder gut normalverteilt sind. Es ist nicht ganz einfach, künstlich solche Listen zu erzeugen. Um den Wesenskern einer Normalverteilung besser zu verstehen, ist es jedoch eine ausgezeichnet gute Lernmethode, selbst solche Zahlenfolgen zu generieren.
Die folgenden Zahlenlisten wurden künstlich erzeugt. Sie sind einigermaßen gut normalverteilt, das heißt:
- Arithmetisches Mittel = Median = Modalwert sind gleich arithmetisches Mittel ↗
- Die Kurvenform passt einigermaßen gut auf den Graph Gauß-Funktion ↗
- Der Graph gäbe in etwa eine Glockenkurve ↗
- Es passen recht gut die Sigmaregeln ↗
Um einen Graphen zu erzeugen, zeichnet man eine x-Achse. Als Zahlenwerte für die x-Achse müssen alle in der Liste erscheinenden Zahlen vorhanden sein. Der y-Wert zu jeder Zahl ist dann, wie oft die Zahl in der Liste vorkommt.
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- Mü=3, Sigma=1
- 2; 3; 3; 4
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- Mü=3, Sigma=1
- 1; 2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 5
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- Mü=3, Sigma=2
- 1; 1; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 5
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- Mü=3, Sigma=0,5
- 2; 2; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 4; 4
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- Mü=3, Sigma=3
- 1; 1; 2; 2; 3; 3; 4; 4; 5; 5
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- Mü=5, Sigma=1
- 4; 4; 5; 5; 5; 6; 6
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- Mü=5, Sigma=2
- 3; 4; 5; 6; 7
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- Mü=5, Sigma=0,5
- 4; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 6
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- Mü=5, Sigma=5
- 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9
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- Mü=5, Sigma=1
- 3; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 6; 7
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- Mü=0, Sigma=1
- -1; -1; 0 ; 0; 0; 1; 1
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- Mü=0, Sigma=1
- -2; -1; -1; -1; -1; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 1; 2
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- Mü=0, Sigma=1
- -2; -1; -1; -1; -1; -1; -1; -1; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 2
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- Mü=0, Sigma=1
- -2; -2; -1; -1; -1; -1; -1; -1; -1; -1; -1; -1; -1; -1; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 2; 2
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- Mü=40, Sigma=1
- 39; 39; 40; 40; 40; 41; 41
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- Mü=40, Sigma=2
- 36; 37; 37; 38; 38; 38; 38; 39; 39; 39; 39; 39; 39; 39; 40; 40; 40; 40; 40; 40; 40; 41; 41; 41; 41; 41; 41; 41; 42; 42; 42; 42; 43; 43; 44
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Hinweis
Trägt man die Daten in einem Histogramm auf, dann passt die Form des Histogramms bei diesen Daten sehr gut auf die Gauß-Funktion mit ihrer typischen Glockenkurve. Um die passende Gauß-Funktion für einen Datensatz aufzustellen, setzt man den mü-Wert und den Sigma-Wert in die allgemeine Gauß-Funktion ein. Druckt man den Graphen aus, so hat er fast die gleiche Form wie die Histogramme der jeweiligen Datensätze.