Hubarbeit berechnen
W = m·g·h
© 2016
- 2025
Basiswissen｜
Grundformel nahe an der Erdoberfläche｜
Legende｜
Beispielrechnung 5 kg｜
Wie handhabt man die Einheiten am besten?｜
Berechnung für große Höhen, etwa Satelliten-Bahnen｜
Berechnung an einer schiefen Ebene｜
Was sind ähnliche Rechnungen?｜
Ist g auf der Erdoberfläche immer 9,81 m/s²?｜
Ist g in jeder Höhe über der Erde 9,81 m/s²?｜
ist g auf allen Himmelskörpern 9,81 m/s²?
Basiswissen
Als Hubarbeit W bezeichnet man die Arbeit (z. B. in Joule), die nötig ist, um einen Körper mit der Masse mum eine bestimmte Höhe h anzuheben. Diese Arbeit erfolgt in einem Gravitationsfeld. Die Stärke des Gravitationsfeldes ist enthalten im Ortsfaktor (Fallbeschleunigung) g. Zur Berechnung gibt es mehrere Varianten, die hier kurz vorgestellt sind.
Grundformel nahe an der Erdoberfläche
- W = m·g·h
Legende
- W = z. B. in Newtonmeter ist die gesuchte 👉 Hubarbeit
- m = z. B. in Kilogramm die 👉 Masse
- g = z. B. in N/kg (oder m/s²) ist der 👉 Ortsfaktor [auch Fallbeschleunigung]
- h = z. B. in Metern, auch oft ∆h, die sogenannte 👉 Hubhöhe
- · = ein übliches 👉 Multiplikationszeichen
Beispielrechnung 5 kg
- Man hat ein 5-kg-Gewicht.
- Es soll um 2 Meter angehoben werden.
- Man hat die Formel: W = m·g·h
- g ist der Ortsfaktor, etwa 10 N/kg
- Einsetzen: W = 5 kg · 10 N/kg · 2 m
- Das Ergebnis ist: 25 Nm
- Nm sind 👉 Newtonmeter
Wie handhabt man die Einheiten am besten?
Setzt man in eine Formel immer nur sogenannte SI-Einheiten (kg, m, s, J, m/s²) ein, dann wird das Ergebnis immer auch wieder eine SI-Einheit sein. Setzt man für m·g·h also die Masse in Kilogramm, die Erdfallbeschleunigung mit 9,81 m/s² und die Höhe mit Metern ein, dann wird das Ergebnis immer eine Joulezahl sein. Hier stehen Tipps zur Umwandlung:
Berechnung für große Höhen, etwa Satelliten-Bahnen
- Hier ändert sich der Wert von g ständig deutlich mit der Höhe.
- Je höher man ist, desto kleiner wird g.
- Die mgh-Formel setzt aber ein konstantes g voraus.
- Die Lösung steht unter 👉 Hubarbeit über Integralrechnung
Berechnung an einer schiefen Ebene
Die Grundformel oben kann man direkt verwenden, wenn ein Gegenstand senkrecht nach oben gehoben wird (z. B. ein Container am Kran) oder aus eigener Kraft senkrecht aufsteig (Rakete). Bewegt sich ein Gegenstand schräg nach oben, also nicht senkrecht im 90°-Winkel, dann benötigt man eventuell eine der trigonometrischen Funktionen. Siehe dazu unter 👉 Hubarbeit (schiefe Ebene)
Was sind ähnliche Rechnungen?
- Die Energie in einer gewissen Höhe, die potentielle Energie 👉 Höhenenergie berechnen
- Etwas schlägt nach einem Fall auf dem Boden auf 👉 Fallenergie
Ist g auf der Erdoberfläche immer 9,81 m/s²?
Ja, in etwa: es gibt kleine Abweichung je nachdem wo man sich auf der Erdoberfläche befindet. Eine Übersicht steht im Artikel 👉 Ortsfaktoren
Ist g in jeder Höhe über der Erde 9,81 m/s²?
Nein, schon in 1000 Kilometer Höhe, im Weltraum, liegt der Wert bei nur noch 7,32 m/s². Mehr dazu unter 👉 g als Funktion der Höhe
ist g auf allen Himmelskörpern 9,81 m/s²?
Nein, hier gibt es wie bei der Höhe sehr große Abweichung. Der Mond hat einen sehr viel kleineren g-Wert als die Erde, die Sonnen einen sehr viel größeren. Eine Übersicht zu den Werten auf verschiedenen Himmelskörpern steht unter 👉 Fallbeschleunigungen