Basiswissen

Man hat einen bestimmen Graphen. Stauchen meint: alle Punkte rücken näher an die x-Achse heran. Anders gesagt: alle y-Werte werden vom Betrag her kleiner. Man schiebt sie parallel zur y-Achse in Richtung x-Achse.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Einen Graphen entlang oder parallel zur y-Achse zu stauchen heißt, ihn von oben und unten her zusammenzudrücken.☛

Logisch aber unüblich: stauchen mit dem Faktor 2

Angenommen man hat den Graphen von: f(x) = x²

Stauchen mit dem Faktor 2 macht daraus: f(x)=½x²

Man teilt den gesamten Funktionsterm durch den Stauchungsfaktor.

Siehe auch Funktionsterm ↗

Auch logisch und üblich: strecken mit dem Faktor 0,5

Statt mit dem Stauchungsfaktor zu rechnen, verwendet man aber eher den Streckungsfaktor. Der Streckungsfaktor ist dabei der Kehrwert des Stauchungsfaktor. Aus einem Stauchungsfaktor 2 wird ein Streckungsfaktor 0,5. Man nimmt den Stauchungsfaktor, bildet davon den Kehrwert und erhält damit immer den Streckungsfaktor. Ist der Streckungsfaktor größer als -1 und kleiner als 1 hat man auch tatsächlich eine sinnvolle Stauchung entlang der y-Achse.

Beispiele

f(x) = x² ⭢ strecken mit Faktor 0,5 ⭢ f(x) = 0,5x²

f(x) = x²+4x ⭢ strecken mit Faktor 0,5 ⭢ f(x) = 0,5x²+2x

f(x) = x²+4x-9 ⭢ strecken mit Faktor -0,5 ⭢ f(x) = -0,5x²-2x+4,5

Rechentipp

Beispielfunktion: f(x) = 4x+8

Streckungsfaktor: 0,8

Setze den gesamten Funktionsterm in eine Klammer.

Das gibt hier: f(x) = (4x+8)

Rechne diese Klammer mal den Faktor:

Das gibt hier: f(x) = 0,8·(4x+8)

Falls sinnvoll: die Klammer noch auflösen.

Das gibt hier: f(x) = 3,2x+6,4

Siehe auch Malklammern auflösen ↗