Definition

Der rechte Teil einer Funktionsgleichung: für die Funktionsgleichung f(x) = x²-8x+15 ist x²-8x+15 der Funktionsterm. Einfach gesagt: das was rechts vom Gleichzeichen steht ist der Funktionsterm. Er gibt formelhaft an, wie man den Funktionswert f(x) für einen beliebigen x-Wert berechnet. Das ist hier allgemein und zwei Sonderfällen kurz vorgestellt.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Der Funktionsterm ist sozusagen die Rechenanleitung: man setzt eine Zahl ein und rechnet mit dem Term. Man schreibt den Funktionsterm meisten rechts neben das Gleichheitszeichen.☛

Ausführliches Beispiel

f(x) = 4x+2 ist die Funktionsgleichung ↗

4x+2 ist der Funktionsterm ↗

x ist die unabhängige Variable ↗

f(x) ist die abhängige Variable ↗

f ist der Funktionsname ↗

f(x) ist der Funktionswert ↗

x ist das Funktionsargument ↗

4x+2 ist der Funktionsterm ↗

Weitere Beispiele

Die Gleichung f(x) = 4x + 2 hat den Funktionsterm: 4x+2

Die Gleichung f(x) = 4x² + 1 hat den Funktionsterm: 4x²+1

Die Gleichung f(x) = 240 hat den Funktionsterm: 240

Funktionsterme ohne Variablen

Ein Funktionsterm muss keine Variable haben. f(x) = 240 ist eine sogenannte konstante Funktion. Der Funktionsterm gibt an, welcher y-Wert einem x-Wert zugeordnet werden soll. Wenn der Funktionsterm 240 ist, dann bedeutet das: 240 ist der y-Wert für jeden x-Wert. Alle x-Werte haben als Funktionswert 240. Siehe mehr zu diesem Sonderfall unter konstante Funktion ↗

Funktionsterme mit mehreren Variablen

Es gibt auch Funktionsterme mit mehreren unabhängigen Variablen: f(x,y) = x²-y² hat als Funktionsterm x²-y². Der dazugehörige Funktionsgraph ist eine Fläche in einem dreidimensionalen Koordinatensystem. Tatsächlich darf ein Funktionsterm beliebig viele Variablen enthalten. Siehe dazu unter mehrdimensionale Funktionen ↗