Streckungsfaktor


f, a


Basiswissen


Der Faktor, mit dem vergrößert oder verkleinert wurde. Der Faktor kommt als f im Thema zentrische Streckung und oft als a im Zusammenhang mit Parabeln vor.

Was ist strecken an sich?


Strecken meint hier vergrößern oder auch verkleinern, ohne dass dabei die Form verändert wurde. Wenn etwas 4-mal so groß gemacht wird, wie es vorher war, dann war der Streckfaktor f die Zahl 4. Es gilt: Anfangslänge mal f = Endlänge

Vergrößern bei zentrischer Streckung


◦ Angenommen man hat als Originalfigur am Anfang ein Quadrat.
◦ Alle vier Seiten des Quadrates haben eine Länge von 3 Zentimetern.
◦ Dann wird das Quadrat so vergrößert, dass die Seiten am Ende 12 cm lang sind.
◦ Dann sind alle Seiten nachher 4-mal so groß, wie sie vorher waren.
◦ Dann ist der Streckfaktor f die Zahl 4.
◦ Denn: Anfangslänge mal f = Endlänge

Verkleinern bei zentrischer Streckung


◦ Angenommen man hat als Originalfigur ein Rechteck.
◦ Es ist am Anfang 20 cm lang und 8 cm breit.
◦ Es wird so verkleinert, dass es nachher 10 cm lang und 4 cm breit ist.
◦ Der Streckfaktor f war dann die Zahl 0,5.
◦ Denn: Anfangslänge mal f = Endlänge

Streckungsfaktor bei Parabeln


◦ Bei Parabeln spricht man von einer Streckung und einer Stauchung.
◦ Der Streckungsfaktor hier wäre das a in: f(x) = ax²+bx+c
◦ Man nennt dieses a auch den Leitkoeffizienten.
◦ Mehr dazu unter => Parabelstreckung

Was ist ein Stauchungsfaktor?


Ein Stauchungsfaktor ist im Prinzip ein Streckungsfaktor zwischen -1 und 1: streckt man etwas mit einem Faktor wie etwa 0,4, dann kommt das einer Verkleinerung, also einer Stauchung in einer Richtung gleich. Das Wort Stauchungsfaktor ist in der Geometrie und Mathematik nicht gebräuchlich. Siehe auch => stauchen

Synonyme


=> Ähnlichkeitsfaktor
=> Streckungsfaktor