Funktionsart erkennen
Tipps | Vorgehen
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Nullfunktion｜
Konstant｜
Proportional｜
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Umgekehrt proportional｜
Quadratisch｜
Kubisch｜
Exponentiell｜
Gebrochenrational｜
Trigonometrisch｜
Sonstige
Basiswissen
Ist eine bestimmte Funktion lineare, quadratisch oder exponentiell? Auf dieser Seite werden kurz Kriterien vorgestellt, wie man bestimmte Funktionstypen erkennt. Eine Anleitung wie man den Namen einer Funktion systematisch herausfindet steht auf Funkion bestimmen (externer Link)
Nullfunktion
- Alle y-Werte sind 0.
- Der Graph ist identisch mit der x-Achse.
- Lies mehr unter Nullfunktion ↗
Konstant
- Alle y-Werte sind gleich
- Der Graph ist eine gerade Linie parallel zur x-Achse
- Lies mehr unter Konstante Funktion ↗
Proportional
- Der doppelte x-Wert bedeutet auch: y wird verdoppelt.
- Der Graph ist eine Gerade durch den Punkt (0|0).
- Der Graph ist aber nicht die x-Achse selbst.
- Lies mehr unter Proportionale Funktion ↗
Linear
- Macht man x eins größer, ändert sich y in immer gleichen Schrittgrößen.
- Typisch für: immer gleich schnell fahrende Objekte, bestimmte Verträge
- Der Graph ist eine Gerade, aber nicht parallel zur x-Achse.
- Lies mehr unter Lineare Funktion ↗
Umgekehrt proportional
- Verdoppelt man x, dann wird y halbiert.
- Typisch für: Grundstücke werden getauscht, Verteilungsaufgaben
- Der Graph ist eine Hyperbel (Rutschbahnähnlich).
- Lies mehr unter proportionale Funktion ↗
Quadratisch
- Der Graph ist eine Parabel
- Typisch für: Brückenbögen, geworfene Gegenstände
- Lies mehr unter Quadratische Funktion ↗
Kubisch
- Der Graph ist wie ein langezogenes S.
- Typisch für: Themen wie Luftwiderstand, Ökonomische Fragen
- Lies mehr unter Kubische Funktion ↗
Exponentiell
- y wächst mit einem immer gleichen Faktor.
- Typisch für: explodierende Bestände von Lebewesen, Physik
- Der Graph ist Bumerangförmig, schnell wachsender Anstieg oder Abfall
- Lies mehr unter Exponentialfunktion ↗
Gebrochenrational
- Der Graph hat Definitionslücken.
- An den Definitionslücken geht der Graph steil nach oben oder unten.
- Lies mehr unter Gebrochenrationale Funktion ↗
- Oder Tangensfunktion ↗
Trigonometrisch
- Die y-Werte wachsen und fallen immer wieder auf dieselbe Weise
- Typisch: Kreisbewegungen, periodische Vorgänge, Mechanik
- Lies mehr unter Trigonometrische Funktion ↗
Sonstige
- Funktionen können auch miteinander verknüpft (verbunden) werden.
- Dadurch entstehen unendlich viele Funktionsarten.
- Eine abschließende Übersicht ist damit unmöglich.
- Lies mehr unter Funktionsart bestimmen ↗