Funktionen mit x-quadrat
Übersicht
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Basiswissen｜
f(x) = x²｜
f(x) = ax²+bx｜
f(x) = ax²+bx+c｜
f(x) = x²+px+q｜
f(x) = 1/x²｜
f(x) = e^(x²)｜
f(x) = x²·e^x｜
f(x) = sin(x²)
Basiswissen
Das heißt meistens: x² ist die höchste vorkommende Potenz von x im Funktionsterm. Es gibt zum Beispiel kein x³. Damit ist meistens eine quadratische Funktion gemeint. Es gibt aber auch andere Fälle. Hier sind einige häufige Fälle kurz vorgestellt.
f(x) = x²
- Dies ist die einfachste Form einer Funktion mit x².
- Von der Art her ist es eine einfache quadratische Funktion ↗
- Als Funktionsgraph betrachtet spricht man von der Normalparabel ↗
- Mehr dazu unter f(x) = x^2 (externer Link)
f(x) = ax²+bx
- Wobei a und b irgendwelche festen konstanten Zahlen sind:
- Dies ist eine gemischtquadratische Funktion ↗
f(x) = ax²+bx+c
- Wobei a, b und c irgendwelche festen konstanten Zahlen sind:
- Dies ist die allgemeine Form der quadratischen Funktion ↗
f(x) = x²+px+q
- Wobei p und q irgendwelche festen konstanten Zahlen sind:
- Dies ist die Normalform der quadratischen Funktion ↗
f(x) = 1/x²
- Das x-quadrat steht irgendwo im Nenner eines Bruches.
- Siehe unter gebrochenrationale Funktion ↗
f(x) = e^(x²)
- Das x-quadrat steht im Exponenten des Funktionstermes.
- Dann handelt es sich um eine Exponentialfunktion ↗
f(x) = x²·e^x
- Man hat zwei Funktionsterme von x rechnerisch verbunden.
- Das ist eine verknüpfte Funktion ↗
f(x) = sin(x²)
- Man hat sozusaen eine quadratische Funktion in die Sinusfunktion eingesetzt.
- Das ist vom Typ her eine verkettete Funktion ↗