Fallleistung
Physik
Definition
Wie viel Energie in jeder Sekunde durch ein Herunterfallen von Masse frei wird, etwa in einem Wasserkraftwerk. Je mehr Masse pro Sekunde fällt, desto größer ist die auch die Fallleistung. Die übliche Einheit ist das Watt. Hier steht eine Formel zur Berechnung.
Formel
- P = m·g·h:t
Legende
- P = z. B. in Newtonmeter pro Sekunde, Joule pro Sekunde oder Watt ist die Fallleistung
- m·g·h = z. B. in Newtonmeter oder Joule ist die nutzbare Höhenenergie ↗
- m = z. B. in kg ist die fallende Masse ↗
- g = z. B. in m/s² oder N/kg ist die Fallbeschleunigung ↗
- h = z. B. in m ist die Fallhöhe ↗
- t = z. B. in Sekunden ist der Betrachtungszeitraum ↗
- : = normales Geteiltzeichen ↗
Fallleistung berechnen
Die Grundidee ist, dass man die Masse m (z. B. in kg) ausrechnet, die in einer betrachteten Zeit t ein Fallhöhe h nach unten fällt. Angenommen über die Fallrohre eines Staudammes eines Flusskraftwerkes fallen in jeder Sekunde 2 Millionen Kilogramm Wasser 30 Meter nach unten und treiben dadurch die Turbinen eines Generators an. Dann rechnet man: 2 Mio kg mal 10 m/s² mal 30 Meter geteilt durch 1 Sekunde. Ausgerechnet gibt das 600 Millionen Watt an Leistung, kurz gesagt auch 600 Megawatt. Das entspricht der elektrichen Leistung eines kleinen Atomkraftwerkes. Siehe als Beispiel auch Rheintalsperre ↗
Was ist der Unterschied zur Hubleistung?
Bei der Hubleistung wird Masse aktiv von unten nach oben befördert. Man zieht somit die Erde als Himmelskörper und die angehobene Masse weiter voneinander weg. Dabei entsteht potentielle Energie, hier auch Höhenenergie genannt. Diese Höhenenergie wird wieder frei, wenn die angehobene Masse nach unten fällt. Fallleistung und Hubleistung können damit als zwei gegensäztliche Aspekte einer Idee aufgefasst werden. Siehe auch Hubleistung ↗
Wäre die Fallleistung auf allen Himmelskörpern gleich?
Nein: auf dem Mond würde man aus einem geometrisch identischen Wasserkraftwerk wie auf der Erde sehr viel weniger Fallleistung erhalten. Siehe mehr dazu unter Mondfallbeschleunigung ↗
Wo gilt diese Formel nicht?
Der Term m·g·h setzt voraus, dass die Erdbeschleunigung g in etwa überall gleich groß, die bekannten 9,81 m/s². Das trifft zu, solange man sich in der Nähe der Erdoberfläche befindet. Bewegt man sich aber weiter weg von der Erdoberfläche, etwa Richtung internationaler Raumstation, dann wird g immer kleiner. Damit kann man g aber in die Formel nicht mehr als konstante Zahl einsetzen. Der Effekt tritt auch beim Fallen auf, etwa wenn ein Asteroid oder eine Raumstation auf die Erde fällt (Wiedereintritt). Wie man das mathematisch handhaben kann ist erklärt im Artikel Hubarbeit über Integralrechnung ↗