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Faktorregeln

Übersicht

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Basisiwssen


4x³ wird abgeleitet zu 4·3x² oder aufgeleitet zu 4·½·x^4 - in beiden Fällen wurde zur Berechnung eine Faktorregel angewendet. Diese sind hier kurz vorgestellt.

Ableiten


  • f(x) = 4x³ gibt abgeleitet: f'(x) = 4·3·x²
  • Die Zahl 4 ist hier der Faktor um den es geht.
  • Ableiten heißt hier: für f(x) die Ableitungsfunktion f'(x) bestimmen:
  • Exponenten als Faktor nach vorne ziehen, dann den Exponenten um eins verringern.
  • Dabei bleiben Vorfaktoren unverändert erhalten.

Aufleiten


  • f(x) = 4x² gibt aufgeleitet F(x) = 4·x³/3
  • Der Faktor um den es hier geht ist die Zahl 4.
  • Aufleiten oder integrieren heißt, eine Stammfunktion F(x) finden:
  • Exponenten erst eins größer machen, dann durch den neuen Exponenten teilen.
  • Der Faktor bleibt dabei unverändert erhalten.