Definfition

Hintergrund

• Bei einer Kurvendiskussion bestimmt man charakteristische Eigenschaften eines Graphen.
  

• Das sind zum Beispiel Steigungen, Grenzwertverhalten, Symmetrien oder auch Krümmungen.
  

• Die wesentlichen Charakteristika sind oft aber bestimmte Punkte.
  

• Diese sind mit chararkteristischen Punkten gemeint.
  

• Siehe auch 👉 Kurvendiskussion
  

Liste charakteristischer Punkte

• Schnittpunkt mit x-Achse 👉 Nullstelle
  

• Schnittpunkt mit y-Achse 👉 Y-Achsenabschnitt
  

• Höchster Punkt, Gipfel 👉 Hochpunkt
  

• Tiefster Punkt, Talsohle 👉 Tiefpunkt
  

• Hoch- oder Tiefpunkt 👉 Extrempunkt
  

• Krümmung ändert sich 👉 Wendepunkt
  

• Wendepunkt mit Steigung Null 👉 Sattelpunkt
  

• Immer auch Extrempunkt 👉 Doppelnullstelle
  

• Immer auch Sattelpunkt 👉 Dreifachnullstelle
  

Sonderfälle

• x nicht defniert 👉 Definitionslücke
  

• Unendlichkeitsstelle 👉 Polstelle
  

• Enger werdende Wellen 👉 Oszillationsstelle
  

Wie bestimmt man sie?

• Die Bestimmung dieser Punkte ist normalerweise Teil der 👉 Kurvendiskussion
  

• Hier sind Links auf die üblichen Verfahren:
  

• 👉 Nullstellen bestimmen
  

• 👉 Y-Achsenabschnitt bestimmen
  

• 👉 Hochpunkte bestimmen
  

• 👉 Tiefpunkte bestimmen
  

• 👉 Wendepunkt bestimmen
  

• 👉 Sattelpunkte bestimmen
  

• 👉 Doppelnullstelle bestimmen
  

• 👉 Dreifachnullstelle bestimmen