Dreifachnullstelle bestimmen
Anleitung
Basiswissen
Man kann auf zwei Wegen vorgehen: a) erst alle Nullstellen bestimmen und dann überprüfen, welche davon die Steigung 0 hat, oder b) erst alle Sattelpunkte bestimmen und dann überprüfen, welche davon auch eine Nullstelle sind.
Über Sattelpunkte
- Ein Dreifachnullstelle ist immer ein Sattelpunkt.
- Also zuerst Sattelpunkte bestimmen ↗
- Eine Dreifachnullstellen ist immer auch eine Nullstelle.
- Eine Nullstelle hat also immer den y-Wert 0.
- Also noch überprüfen, ob einer der gefundenen Sattelpunkt den y-Wert 0 hat.
- Dann - und nur dann - ist dieser Punkt auch eine Dreifachnullstelle ↗
Über Nullstellen
- Erst alle Nullstellen bestimmen ↗
- Dann überprüfen, welche davon auch ein Sattelpunkt ist.
- Ein Sattelpunkt ist ein Wendepunkt mit der Steigung 0.
- Mehr unter Sattelpunkte bestimmen ↗