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Wendepunkt


Analysis


Definition


Ein Wendepunkt ist ein Punkt auf dem Graphen einer Funktion. An dem Punkt muss sich die Richtung der Krümmung des Graphen ändern und zwar entweder von linksgekrümmt nach rechtsgekrümmt oder von rechtsgekrümmt nach linksgekrümmt. Eine übliche Abkürzung ist WP.

Was heißt Krümmung?


Geht man auf einem Graphen von links nach rechts entlang und macht man dann gedanklich eine Linkskurve, ist der Graph dort linksgekrümmt. Dort wo man sich auf einer Rechtskurve bewegt, ist der Graph rechtsgekrümmt. Am Wendepunkt wendet sich diese Krümmung von links nach rechts oder von rechts nach links. Lies mehr zu anschaulichen Beschreibung unter Krümmung ↗

Ist ein Sattelpunkt ein WP?



Was wären keine Wendepunkte?



Am Wendepunkt ist die Steigung extremal



Eigenschaften eines Wendepunktes



Wie bestimmt man einen Wendepunkt?


Am Graphen kann man ihn durch Hinsehen oft gut erkennen. Über die zweite Ableitung f''(x) kann man ihn auch berechnen: wo f''(x) zu 0 wird kann ein Wendepunkt vorliegen. Lies mehr unter Wendepunkte bestimmen ↗