Abstand
Definition
Der kürzeste Weg zwischen zwei Dingen heißt Abstand. Man kann den Abstand angegeben in zum Beispiel Zentimetern, Metern oder Kilometern. Hier stehen Beispiele dazu. => Ganzen Artikel lesen …
… für geographische, siehe unter => Entfernungen
… ist (2021) die Hauptstadt des Landes innerasiatischen Landes => Kasachstan
Bestand
Zu einem bestimmten Zeitpunkt vorhandene Menge oder Anzahl
Zeitungsmeldung aus dem Jahr 2016: Wilderer haben den Elefantenbestand in Afrika dezimiert: Es gibt nur noch ungefähr 350 Tausend Elefanten in Afrika. Jedes Jahr werden es 8 % weniger. Wird ein Bestand über eine mathematische Funktions berechnet spricht man auch vom => Bestandswert
Beispiel
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… In der Mathematik (Geometrie) siehe unter => Abstandsprobleme
… siehe unter => Abstand von Ebene zu Ebene
… siehe unter => Abstand von Ebene zu Ebene
… siehe unter => Abstand von Gerade zu Gerade
… eine Übersicht zu verschiedenen Fällen steht unter => Geradenabstände
… siehe unter => Abstand von Gerade zu Gerade
… eine Übersicht zu verschiedenen Themen steht unter => Geradenäbstande
… siehe => Gewitterformel
… 384 Tausend km von der Erde, gut eine Lichtsekunde => Mondabstand
… siehe unter => Abstand von Punkt zu Punkt
Zur Erde: etwa 150 Mio. km
Der Abstand der Sonne zur Erde beträgt rund 150 Millionen Kilometer (schwankend). Lies mehr dazu unter => Sonnenabstand
… heißt in der Statistik => Spannweite
… heißt in der Statistik => Spannweite
… siehe unter => Abstand von Ebene zu Ebene
Vektorrechnung
Zwei zueinander parallele Ebenen im Raum die nicht identisch sind haben überall denselben Abstand voneinander. Dieser Abstand kann über eine Formel berechnet werden. Das ist hier kurz erklärt. => Ganzen Artikel lesen …
Vektorrechnung
Der Abstand einer Ebene zum Koordinatenursprung (0|0|0) in einem 3D-Koordinatensystem ist definiert als die kürzeste Strecke, die von der Ebene zum Punkt (0|0|0) führt. Zur Berechnung eignet sich eine der Normalenformen der Ebene. Das ist hier kurz vorgestellt. => Ganzen Artikel lesen …
… in der Vektorrechnung, siehe unter => Abstand von Punkt zu Ebene
… in der Vektorrechnung => Abstand von Ebene zu Koordinatenursprung
Formel
Verläuft die Gerade nicht parallel zur Ebene, dann haben Gerade und Ebene immer einen Schnittpunkt. In diesem Fall ist der Abstand also immer 0 Längeneinheiten. Verlaufen Gerade und Ebene aber parallel zueinander, dann kann der Abstand berechnet werden. Das ist hier kurz erklärt. => Ganzen Artikel lesen …
Lösungsweg
Zwei zueinander parallele und nicht identische Geraden haben überall denselben Abstand zueinander. Sind die zwei Geraden nicht parallel zueinander dann nennt man sie windschief. Für zwei windschiefe Geraden gibt es immer genau einen kürzesten Abstand. Hier steht eine stark verkürzte Anleitung für die Berechnung dieses Abstandes. => Ganzen Artikel lesen …
… in, der Vektorrechnung, siehe unter => Abstand von Punkt zu Gerade
Anleitungen
Ein Punkt P und eine Ebene E sind gegeben. Der Abstand des Punktes zur Ebene ist die Länge der kürzesten Strecke vom Punkt zur Ebene. Hier stehen Berechnungsformeln. => Ganzen Artikel lesen …
Anleitung
In einem xyz-Koordinatensystem sind ein Punkt (A|B|C) sowie eine Ebene in der hesseschen Normalenform x·n₀ = d gegeben. Eine einfache Formel berechnet den Abstand zwischen Punkt und Ebene. => Ganzen Artikel lesen …
Anleitung
In einem xyz-Koordinatensystem sind ein Punkt (A|B|C) sowie eine Ebene in Koordinatenform gegeben. Daraus kann der Abstand des Punktes von der Ebene leicht berechnet werden. => Ganzen Artikel lesen …
Lösungsformel
Abstand heißt hier: die kürzeste Entfernung. Kurz vorgestellt wird eine Berechnungsmethode mit Hilfe von Vektoren und Geraden (analytische Geometrie). => Ganzen Artikel lesen …
Formeln
Der Abstand zwischen zwei Punkten meint die kürzestmögliche Strecke zwischen diesen zwei Punkten. Man kann den Abstand berechnen für zwei Punkte in einer Ebene (2D), im Raum (3D) oder auch auf einer Kugeloberfläche. Diese Fälle sind hier kurz erklärt. => Ganzen Artikel lesen …
Kurzanleitung
Man hat zwei Punkte in einem xyz-Koordinatensyste, kann man den Abstand leicht berechnen: man bildet einen Verbindungsvektor vom einen zum anderen Punkt. Von diesem Punkt berechnet man dann die Vektorlänge. Siehe auch => Abstand von Punkt zu Punkt
… siehe unter => Abstand von Ebene zu Ebene
… siehe unter => Abstand von Gerade zu Gerade
… siehe unter => Abstand von Punkt zu Punkt
