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Abstand

Definition

Basiswissen


Der kürzeste Weg zwischen zwei Dingen heißt Abstand. Man kann den Abstand angegeben in zum Beispiel Zentimetern, Metern oder Kilometern. Hier stehen Beispiele dazu.

Immer eindeutig: zwei Punkte auf einem Blatt Papier


Auf ein flaches Blatt Papier zeichnet man zwei Punkte. Dann kann man mit einem Lineal messen, wie viele Zentimeter dazwischen liegen. Diese gemessene Strecke zwischen den zwei Punkten ist ihr Abstand. Wie groß der Abstand ist kann man zum Beispiel in Zentimetern angebeben.

Mehrdeutig: zwei Figuren auf einem Blatt Papier


Auf ein flaches Papier zeichnet man zwei Kreise, die sich aber nirgends berühren. Der Abstand könnte nun die kürzeste Strecke zwischen den Kreismittelpunkten meinen. Der Abstand könnte aber auch die kürzeste Entfernung von Kreisrand zu Kreisand bedeuten. Beide Deutungen sind erlaubt und richtig. Man gibt dann immer mit an, welchen Abstand man meint, etwa: der Abstand der Kreismittelpunkte zueinander oder: der Abstand von Kreisrand zu Kreisrand.

Der Mittelpunkt als Abstand in der Antike


Bereits in der Antike benutzte man für die geometrischen Betrachtungen der Bewegung der Himmelskörperen deren Mittelpunkte für die Berechnung des Abstandes. So schreibt der griechische Universalgelehrte Archimeds um das Jahr „Du, König Gelon, weißt, dass ‚Universum‘ die Astronomen jene Sphäre nennen, in deren Zentrum die Erde ist, wobei ihr Radius der Strecke zwischen dem Zentrum der Sonne und dem Zentrum der Erde entspricht. Dies ist die allgemeine Ansicht, wie du sie von Astronomen vernommen hast.“[1] Siehe auch Aristarchos von Samos ↗

Der Mittelpunkt als Abstand in der Astronomie


Viele kompliziert geformte Körper, wie etwa Asteroiden, ziehen sich mit ihrer Masse gegenseitig an. Um die Anziehungskraft zwischen zwei Körper zu berechnen genügt es aber völlig, die zwei Körper so zu denken, als sei ihre jeweilige Masse ganz in einem Punkt, dem Schwerpunkt vereinigt. In der Physik der Kräfte interessiert deshalb meist eher der Abstand zwischen Massenmittelpunkten. Siehe mehr dazu im Artikel zum Schwerpunktsatz ↗

Sphärischer Abstand: auf der Erdoberfläche


Man hat einen Globus: Wie groß ist der Abstand von Berlin bis in die russische Hauptstadt Moskau? Mit einem biegsamen lineale könnte man die Strecke entlang der Globusoberfläche messen. Die kürzeste Strecke zwischen zwei Punkten entlang der Oberfläche einer Kugel heißt sphärischer Abstand ↗

Berechnung


Innerhalb der Mathematik (Geometrie) gibt es eine große Anzahl von Methoden zur Berechnung von Abständen. Sie sind zusammengefasst unter dem Begriff Abstandsprobleme ↗

Fußnoten