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Winkelabstand

Definition

Basiswissen


Der Winkelabstand, auch Sehwinkel genannt, gibt an ist eine üblich Angabe für zwei Himmelsobjekte (oft Sterne) in der Astronomie. Anschaulich gibt der Winkelabstand an, wie weit man den Kopf drehen müsste, um vom direkten Blick auf einen Stern auf einen direkten Blick auf den anderen Stern zu schwenken.

Anschauliche Definition


Blickt man durch ein kleines Rohr auf einen Stern und dreht man dann den Kopf so, dass man durch das Rohr einen anderen Stern sieht, dann ist die Drehung des Kopfes in Winkelgrad angegeben der Winkelabstand zwischen den Sternen. Zwei Sterne, die sehr dicht beieinander liegen, haben zum Beispiel einen Winkelabstand von 2°. Typische Abstände von Sternen in Sternbildern sind 5° bis 20°.

Beispielhafte Winkelabstände von Sternen



Wie kann man einen Winkelabstand schätzen?


Eine gute Schätzung der Winkelabstände liefert die Körperteil-Methode: man streckt einen Arm aus und macht dann zum Beispiel eine geballte Faust. Vom linken bis zum rechten Rand der Faust ist der Winkelabstand dann etwa 10°. Für eine große Spanne sind es zum Beispiel etwa 24° und der kleine Finger und Daumen liegen zwischen 1° und 2°. Große Sternbilder überdeckt man also in etwa mit der Faust oder einer Handspanne. Siehe dazu auch Winkelschätzung ↗

Wie kann man einen Winkelabstand messen?


Astrolabium, Jakobsstab, Dreistab, Theodolith und viele mehr: zur Messung eines Winkelabstandes gibt es sehr viele Geräte. Manche kann man leicht in der Hand halten (Astrolabium), andere müssen aufwändig aufgebaut werden (Dreibstab). Siehe mehr unter Winkelmessung ↗

Wie kann man den Winkelsabstand berechnen?


Hier ist eine Methode kurz vorgestellt, die mit den sogenannten äquatorialen Koordinaten arbeitet: Wenn das erste Objekt am Himmel die Winkelkoordinaten α1, δ1 hat und das zweite Objekt α2, δ2, dann berechnet sich der Winkelabstand ψ über die folgende Formel[2][3][4]:


Mit


Beispielrechnung





Das berechnet Ergebnis 10° bis 11° passt nicht zum angegebenen Wert von 15,8° aus Tabellen. Die Formel und das Endergebnis 15,8° stammen jedoch beide aus derselben Quelle[3], die Formel wird unabhängig davon auch in weiteren Quellen angegeben[2] und auch hergeleitet[4]. Die Umrechnung der Angaben in Grad, Minuten und Sekunden in Dezimalgrade wurde mit zwei unabhängigen Online-Rechnern durchgeführt und brachte jedes mal dieselben Ergebnisse. Ein Online-Rechner[5] spezialisiert auf den Winkelabstand von Sternen kam mit den oben in Dezimalgrad angegebenen Sternkoordinaten auf ebenfalls 15,8° Kann jemand den Fehler zum Formelwert von 10° bis 11° finden[6]?

Warum gibt man den Abstand nicht in Kilometern an?


Sterne oder Planeten, die am Himmel direkt nebeneinander erscheinen, können in Wirklichkeit sehr weit voneinander entfernt sein. Am 2. März 2023 zum Beispiel standen die Planeten Venus und Jupiter am Abendhimmel nur einen kleinen Fingerbreit voneinander am Abendhimmel. Ihr Winkelabstand lag unter 2° (sehr wenig). In Kilometern aber war Jupiter mit 741 Millionen Kilometern Abstand mehr als sieben mal so weit von uns entfernt wie die Venus mit nur 108 Millionen Kilometern Abstand. Würde man die Abstände der Himmelskörper in Kilometern zu uns oder auch in Kilometern zueinander angeben, würde das nicht zuverlässig sagen, wie weit entfernt sie uns am Himmel erscheinen. Der Abstand als Winkel in Grad passt sehr viel besser zu diesem scheinbaren Abstand. Für einen ähnlichen Effekt, siehe auch den Artikel scheinbare Größe ↗

Fußnoten