Unabhängige


x


Basiswissen


Bei y=4x+2 ist das x die sogenannte unabhängige Variable und das y ist die abhängige Variable. Die Worte abhängige und unabhängige Variable verwendet man im Zusammenhang mit Funktionen. Bei Gleichungen nennt man das x und das y Unekannte. Das ist hier kurz vorgestellt.

Beispiel Ballon


Wenn man einen Stein von einem Heissluftbballon auf die Erde fallen lasse, dann braucht er um so länger bis zum Aufschlag, je höher der Ballon ist. Man kann sagen: Die Fallzeit t hängt von der Flughöhe h ab. In die Formel unten kann man dann beliebig verschiedene Flughöhen einsetzen. Das wofür man Zahlen einsetzt ist die unabhängige Variable.

Funktion


◦ Steinfall aus einem Ballon als Formel:
◦ t = Wurzel aus (2·h geteilt durch 10)
◦ Man sagt: t ist eine Funktion von h.
◦ Das h ist die unabhängige Variable.
◦ Das t ist die abhängige Variable.

Legende


◦ t: Fallzeit in Sekunden
◦ h: Ballonhöhe in Metern

Beispielrechnung


◦ Setze man für h die Zahl 100 ein, dann rechne man:
◦ Wurzel aus (2·100:10)
◦ Wurzel aus 20
◦ Taschenrechner: ungefähr 4,5
◦ Der Stein fiele also ungefähr 4,5 Sekunden.
◦ Die Höhe war die unabhängige Variable, für die hier 100 eingesetzt wurde.