Basiswissen

Wie viele Umläufe etwas in jeder Sekunde oder in jeder Minute macht nennt man die Umlauffrequenz oder kurz auch Drehfrequenz. Ein Umlauf ist dabei ein Weg einmal ganz um etwas anderes herum. Einmal der Weg der Erde um die Sonne beispielsweise ist ein Umlauf. Die Umlaufrequenz der Erde um die Sonne ist „1 pro Jahr“. Zeichnet man einen Kreis von einem Meter Durchmesser mit Kreide auf den Boden, wird man auch als trainierter Sportler kaum über eine Umlaufrequenz von deutlich über 0,5 pro Sekunde kommen.^[1] Die Umlauffrequenz ist ähnlich aber nicht dasselbe wie die Drehzahl.

Berechnung

Formel

f = 1/T

Legende

f = die Umlaufrequenz (externer Link)

/ = ein Geteiltzeichen ↗

T = die Umlaufdauer ↗

Versuche

1) Hand-Wirbel-Versuch

Man versucht mit der Spitze des ausgestreckten Zeigefingers eine möglichst schnelle Kreisbewegung zu erzielen. Eine Verfeinerung des Versuchs ist es, eine bestimmte Bahn- oder Winkelgeschwindigkeit oder eine bestimmte Umlauffrequenz oder Periodendauer zu erzielen. Der Versuch vermittelt bei ausreichen häufiger Wiederholung eine gute Intuition für diese Kenngrößen einer Kreisbewegung. Siehe mehr unter Hand-Wirbel-Versuch ↗

2) Kreis-Renn-Versuch

Der Kreis-Renn-Versuch ist ein guter Weg, die Idee einer Kreisfrequenz auch mit dem Gefühl zu verbinden. Im Frühjahr 2025 haben mehrere Personen in der Lernwerkstatt in Aachen versucht, möglichst schnell fünf mal einen mit Kreide markierten Kreis auf dem Boden zu umrunden. Die durchschnittliche Dauer für fünf Umrundungen lag dabei bei 8,3 Sekunden. Damit dauerte eine durchschnittliche Umrundung rund 1,9 Sekunden. Die kürzeste erreichte Zeit für eine Umrundung lag bei 1,4 Sekunden, die längste bei 2 Sekunden.

T = 1,4 bis 2,0 Sekunden

f = 0,5 bis 0,7 pro Sekunde

Die Idee der Periodendauer oder Umlaufdauer T ist anschaulich recht gut zu begreifen: für jeden durchschnittlichen Umlauf benötigten die Läufer zwischen 1,4 und 2,0 Sekunden Zeit. Bildet man davon nun den Kehrwert, rechnet man also 1/T, so erhält man die Umlauffrequenz f. Für ein anschauliches Verständnis ist es hier gut, sich die Zahlenergebnisse mit Einheiten ins innere Ohr zu sprechen: die Umlauffrequenz lag bei 0,5 bis 0,7 Umläufen pro Sekunde. Das heißt, in einer Sekunde hatte die Läufer einen halben bis etwa sieben Zehntel eines ganzen Umlaufes hinter sich gebracht. Siehe mehr zum mathematischen Bedeutung von zum Beispiel dem 0,5- oder dem 0,7fachen im Artikel zur Dezimalzahl als Multiplikator ↗

Um die Idee der Umlauffrequenz anschaulich wirklich gut zu erfassen, sollte man aber nicht nur den Kreis möglichst schnell durchlaufen, um andere Bestzeiten zu unterbieten. Für das physikalische Verständnis ist es viel interessanter, sich eine Umlaufrequenz auszudenken, und diese zu versuchen in der Realität umzusetzen: man kann zum Beispiel versuchen, den Kreis mit dem Durchmesser von einem Meter mehrfahr mit einer Frequenz von 0,2 pro Sekunde zu umrunden.

Unterschied zur Drehzahl

Von einer Umlauffrequenz spricht man, wenn sich ein Körper oder Objekt auf einer mehr oder minder kreisförmigen Bahn um den Mittelpunkt dieser Kreisbewegung bewegt. Von einer Drehzahl spricht man, sich der Körper um sich selbst dreht. Dabei bewegt sich viele Teile dieses Körpers auf einer Kreisbahn um den Mittelpunkt oder die Drehachse des Körpers. Aber der Körper als ganzes verändert seine Position dabei nicht. Der Mond auf seiner Bahn um die Erde hat eine Umlauffrequenz, Kunstradfahrer in einer Steilwand haben eine Umlauffrequenz oder auch klassisch gedachte Elektronen um den Atomkern. Bei Bohrern, Motoren oder Turbinen hingegen spricht man von einer Drehzahl ↗

Bohrsches Atommodell

In verschiedenen Darstellungen zum Bohrschen Atommodell kommt der Begriff der Umlauffrequenz vor. Gemeint ist damit die Frequenz des gedachten Umlaufes eines Elektrons um den Kern seines Atoms. Die interessante Frage ist dann, inwiefern diese rechnerisch bestimmbare Frequenz mit den messbaren Frequenzen eingefangener oder ausgesandter Elektronen zusammenhängt. Tatsächlich nähern sich die Werte für die beiden unterschiedlichen Phänomene erst für Elektronen sehr weit entfernt vom Atomkern immer mehr an. Im allgemeinen Fall kann man die rechnerische Umlaufdauer eines Elektrons um den Atomkern nicht gleichsetzen mit der Frequenz von absorbierten oder emittierten Photonen. Das ist näher erklärt im Artikel Bohrsches Atommodell ↗