Grundidee

Man versucht so schnell wie möglich eine etwas längere Treppe hinauf zu steigen. Über die Messung der Steighöhe, des eigenen Körpergewichts und der für den Aufstieg benötigten Zeit kann man die Hubleistung berechnen. Das führt zu überraschenden Ergebnissen.

Material

Eine ausreichend lange und hohe Treppe ↗

Ein Gerät für eine Zeitmessung, z. B. eine Stoppuhr ↗

Alternativ: eine Filmkamera für eine Videoaufzeichnung

Eventuell eine Waage [für das eigene Körpergewicht] ↗

Schuhe mit rutschfesten Sohlen (zur Sicherheit)

Durchführung

Man steht am Anfang still vor der untersten Stufe eine höheren Treppe.

Dann versucht man aus dem Stand heraus möglichst schnell bis zur obersten Stufe zu kommen.

Dabei muss man irgendwie die Zeit vom Anfang bis zum Ende messen, etwa mit einer Stoppuhr ↗

Eine Möglichkeit ist es, den eigenen Aufstieg zu filmen und später mit Timer auszuwerten.

Video

Hier sieht man den Autoren beim möglichst schnellen Aufstieg auf einen Deich auf einer Insel in der Nordsee. Die berechnete Leistung war verblüffend hoch.

Auswertung

Leistung ist Arbeit pro Zeit, oder als Formel: P=W/t. Man rechnet erst die Hubarbeit aus, das ist W=m·g·h. Dann verteilt man diese Menge an Hubarbeit durch Division rechnerisch gleichmäßig auf alle die benötigten Sekunden, also die Aufstiegszeit t. Das Ergebnis sagt dann, wie viel Hubarbeit man in jeder der Sekunden geleistet hat. Das ist dann auch gleich der Hubleistung ↗

Formeln

P=W:t ↗

W=mgh ↗

Legende

P die gesuchte Hubleistung ↗

W als Zwischenergebnis die Hubarbeit ↗

t die gemessene Hubzeit ↗

m das eigene Körpergewicht, die Masse [in kg] ↗

g hier der Ortsfaktor [etwa 10 N/kg] ↗

h die senkrechte Hubhöhe ↗

: ein Geteiltzeichen ↗

Praxistipps

Holztreppen sind wegen der Rutschgefahr nicht so geeignet.

Statt einer Treppe kann man auch eine sonstige Böschung benutzen.

Die Höhe einer Treppe kann man leicht über die Anzahl der Stufen multipliziert mit der Höhe einer Stufe berechnen.

Die Zeit kann man mit einer Stoppuhr messen. Alternativ filmt man sich. Über ein Bearbeitungsprogramm für Videos kann man dann die Zeit einblenden.

Rechenbeispiel

In einem eigene Versuch konnte ich einen etwa 4,3 Meter hohen Deich in gut 5 Sekunden hinauf rennen. Mein Körpergewicht lag bei etwa 80 kg.

W = 80 kg · 10 N/kg · 4,3 m

W ≈ 3440 Nm

P = 3440 Nm : 5 s

P ≈ 688 W ✓

Bei dem Deichaufsteig kam ich also auf eine rechnerische Hubleistung von gut 688 Watt. Auch wenn ich mit dem Ortsfaktor von nur 9,81 N/kg gerechnet hätte wäre die Leistung immer noch bei rund 675 Watt gewesen.

Einordnung

Radprofis erreichen als durchschnittliche Leistung über mehrere Stunden hinweg etwa 200 Watt. Kurzfristig an einem Hang sind auch 500 Watt möglich. Im Fitness-Studio sind 200 bis 300 Watt auf einem Fahrrad schon eine beachtliche Leistung. Wer sehr gut trainiert ist, wird auf dem Fahrrad kurz auf 500 Watt kommen. Interessant ist hier die Frage, warum man beim Hochrennen einer Treppe oder Böschung doch vergleichsweise einfach auf hohe Leistungen kommt, die beim Fahrradfahren nur schwer zu erreichen sind. Für einen Vergleich siehe auch die Seite zu Leistungen ↗