Basiswissen

s = v₀·t + 0.5·at² und v = g·t + v₀: man wirft etwas senkrecht nach unten. Das Wort werfen sagt dabei aus, dass der Körper schon eine Anfangsgeschwindigkeit nach unten bekommt. Ist die Anziehungskraft die einzige Kraft, die auf den Körper wirkt, nennt man diese Art von Bewegung auch einen freien Fall mit Anfangsgeschwindigkeit.

Formeln

s = v₀·t + 0.5·g·t²

v = g·t + v₀

Legende

v₀ = zum Zeitpunkt t=0 die Anfangsgeschwindigkeit ↗

s = Die zur Zeit t zurückgelegte Fallstrecke ↗

t = Die für Fallstrecke s benötigte Falldauer ↗

g = Erdbeschleunigung (etwa 9,81 m/ss)

Hintergrundwissen

Vorzeichen und Koordinatensystem

Grundsätzlich kann man sich völlig frei ein beliebiges Koordinatensystem denken, in dem man die Bewegung betrachtet. Die physikalischen Gesetze sind alle so formuliert, dass sie für jedes beliebige Koordinatensystem immer korrekte Lösungen liefern. Theoretisch gesehen ist die Wahl des Koordinatensystems also nicht besonders wichtig. Aber aus praktischer Sicht kann das einen sehr großen Unterschied machen. Beim senkrechten Wurf nach unten ist es sinnvoll, die positive Richtung für die Positionen s nach unten anwachsen zu lassen. Je weiter ein Körper also nach unten gefallen ist, desto größer wird der Wert für s. Damit ist aber auch festgelegt, dass die Geschwindigkeit und die Beschleunigung nach unten mit positiven Zahlenwerten in die Formeln obe eingesetzt werden.

Der senkrechte Wurf als freier Fall

Als freien Fall bezeichnet man jede Bewegung eines Körpers im Gravitationsfeld eines Himmelskörpers, bei dem die Gravitationskraft die einzige von außen auf ihn einwirkende Kraft ist. Nicht berücksichtigt werden also zum Beispiel der Reibungswiderstand einer Atmosphäre, magnetische oder elektrische Kräfte oder auch ein eigener Antrieb. Im engeren Sinn ist eine freier Fall eine Bewegung auf dem kürzesten Weg nach unten, also hin zum Mittelpunkt des Himmelskörpers. In einer allgemeineren Deutung gehören aber auch der Wurf nach oben oder der schiefe Wurf mit zum freien Fall. Siehe mehr dazu im Artikel freier Fall ↗

Das Wort senkrecht

Das Wort senkrecht ist eine Art Chamäleon. Es kann je nach Umgebung ganz unterschiedliche Bedeutungen annehmen. Im Bezug auf einen senkrechten Wurf heißt es so viel wie: entlang einer geraden Linie die in einem Winkel von 90° auf der Oberfläche eines kugelig gedachten Himmelskörpers steht. Siehe mehr unter senkrecht ↗

Die Erdfallbeschleunigung g

Das kleine lateinische g in den Formel steht für die sogenannte Erdfallbeschleunigung oder kurz auch nur Erdbeschleunigung oder allgemeiner auch Fallbeschleunigung. Für die Erde liegen die Werte von g um die 9,81 m/s². Der Wert sagt anschaulich, dass ein Körper der frei nahe der Oberfläche der Erde fällt, in jeder Sekunde 9,81 m/s an Geschwindigkeit nach unten gewinnt oder 9,81 m/s an Geschwindigkeit verliert, solange er sich noch aufwärts bewegt. Je weiter man sich aber von der Erde entfernt, desto kleiner wird der Wert von g. In einer Höhe von 1000 Kilometern über der Erdoberläche ist der Wert von g nur noch etwa 7,3 m/s². Die Formeln oben gelten also nur Betrachtungen nahe an der Oberfläche eines Himmelskörpers. Siehe mehr unter Erdfallbeschleunigung [g] ↗