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Sekundenpendel


Definition


Basiswissen


Ein Sekundenpendel ist ein Pendel, das für eine halbe Schwingung genau eine Sekunde braucht. Eine halbe Schwingung meint: einmal von links nach rechts. Auf der Erde müsste ein solches Pendel knapp einen Meter lang sein. Hier stehen die exakten Werte.

Wie lang muss ein Sekundenpendel sein?



Warum nimmt man nicht eine ganze Schwingung?


Tatsächlich wurde das Sekundenpendel auch darüber definiert, dass eine ganze Schwindung eine Sekunde dauern soll[2]. Das hat sich aber aus praktischen Gründen nicht durchgesetzt. Soll eine ganze Schwingung eine Sekunde dauern, dann müsste das Pendel etwa 25 Zentimeter lang sein. Dann aber würde die Ausdehnung des Gewichts schon ins Gewicht fallen und die Berechnung erschweren, nämlich dann, wenn das Gewicht keine reine Kugel ist. Wichtig ist dass die Pendellänge l als Abstand des Aufhängungspunktes bis zum Schwerpunkt des unten angehängten Gewichtes definiert ist. Bei nicht kugeligen Gewichten kann der Schwerpunkt aber schwer zu bestimmen sein. Und bei einem kurzen Pendel wirkt sich jeder Fehler sehr viel stärker aus als bei einem langen Pendel. Zur Berechnung siehe auch das Pendelgesetz ↗

Was ergab die berühmte Messung von Richard?


Der französische Astronomie Jean Richer (1630-1696) befand sich im Jahr 1672 in der Stadt Cayenne, in Südamerik, etwa 5° nördlich des Äquators. Für Zeitmessungen benutzte er ein Sekundenpendel, das sehr genau auf Pariser Zeit eingestellt war. Doch dieses ging jeden Tag etwa 2 bis 2½ Minuten hinter der astronomischen Tagslänge nach. Er hatte dann festgestellt, dass die nötige Länge mit abnehmender geographischer Breite ebenfalls abnimmt[3]. Das Sekundependel in Cayenne musste 1¼ Pariser Linien (umgerechnet etwa 2,8 mm) kürzer sein als in Paris[5]. Geht man von einer gleichmäßigen Verteilung der Masse im Inneren der Erdkugel aus, dann kann man das nur damit erklären, dass der Abstand zum Erdmittelpunkt hin größer ist als an den Polen, damit wäre am Äquator auch die Anziehungskraft geringer. Tatsächlich wird der sogenannte Ortsfaktor, die Stärke der Erdanziehung in Newton pro Kilogramm an den Polen mit 9,832 und am Äquator mit 9,780 angegeben, was zur Beobachtung von Richer gut passt. Damit war ein erster Hinweis auf eine an den Polen abgeplattete Erde. Das versuchte dann der Niederländer Christian Huygens (1629 bis 1695) zu erklären und benutzte dazu die (korrekte) Idee, dass die gesamte Masse der Erde auf einen Punkt vereinigt gedacht werden kann, nämlich als Massepunkt. Auch der Engländer Isaac Newton (1642 bis 1727) versuchte die unterschiedlichen Anziehungskräfte an Polen und Äquator zu erklären und kam damit zur Idee eines Ellipsoids. Darüber hinausgehende örtliche Abweichung versuchte er dann mit seiner Idee (damals durchaus plausiblen) Idee einer Hohlerde zu erklären. Was man zur Zeit Richers festhalten konnte, war die Präzisierung der Kugelform der Erde hin zu einem Erdellipsoid ↗

Fußnoten