Basiswissen

Ein Sekundenpendel ist ein Pendel, das für eine halbe Schwingung genau eine Sekunde braucht^[6]. Eine halbe Schwingung meint: einmal von links nach rechts. Auf der Erde müsste ein solches Pendel knapp einen Meter lang sein. Hier stehen die exakten Werte.

Wie lang muss ein Sekundenpendel sein?

Das kommt auf die Pendelart und den Standort an.

Auf dem Mond müsste es ziemlich kurz, auf der Jupiter sehr lang sein.

Ein klassisches Fadenpendel auf der Erde müsste etwa 99,1 bis 99,6 cm lang sein.

Siehe auch Pendeldauer ↗

Warum nimmt man nicht eine ganze Schwingung?

Tatsächlich wurde das Sekundenpendel auch darüber definiert, dass eine ganze Schwindung eine Sekunde dauern soll^[2]. Das hat sich aber aus praktischen Gründen nicht durchgesetzt. Soll eine ganze Schwingung eine Sekunde dauern, dann müsste das Pendel etwa 25 Zentimeter lang sein. Dann aber würde die Ausdehnung des Gewichts schon ins Gewicht fallen und die Berechnung erschweren, nämlich dann, wenn das Gewicht keine reine Kugel ist. Wichtig ist dass die Pendellänge l als Abstand des Aufhängungspunktes bis zum Schwerpunkt des unten angehängten Gewichtes definiert ist. Bei nicht kugeligen Gewichten kann der Schwerpunkt aber schwer zu bestimmen sein. Und bei einem kurzen Pendel wirkt sich jeder Fehler sehr viel stärker aus als bei einem langen Pendel. Zur Berechnung siehe auch das Pendelgesetz ↗

Was ergab die berühmte Messung von Richard?

Der französische Astronom Jean Richer (1630-1696) befand sich im Jahr 1672 in der Stadt Cayenne, in Südamerik, etwa 5° nördlich des Äquators. Für Zeitmessungen benutzte er ein Sekundenpendel, das sehr genau auf Pariser Zeit eingestellt war. Doch dieses ging jeden Tag etwa 2 bis 2½ Minuten hinter der astronomischen Tagslänge nach. Er hatte dann festgestellt, dass die nötige Länge mit abnehmender geographischer Breite ebenfalls abnimmt^[3]. Das Sekundependel in Cayenne musste 1¼ Pariser Linien (umgerechnet etwa 2,8 mm) kürzer sein als in Paris^[5]. Geht man von einer gleichmäßigen Verteilung der Masse im Inneren der Erdkugel aus, dann kann man das nur damit erklären, dass der Abstand zum Erdmittelpunkt hin größer ist als an den Polen, damit wäre am Äquator auch die Anziehungskraft geringer. Tatsächlich wird der sogenannte Ortsfaktor, die Stärke der Erdanziehung in Newton pro Kilogramm an den Polen mit 9,832 und am Äquator mit 9,780 angegeben, was zur Beobachtung von Richer gut passt. Damit war ein erster Hinweis auf eine an den Polen abgeplattete Erde. Das versuchte dann der Niederländer Christian Huygens (1629 bis 1695) zu erklären und benutzte dazu die (korrekte) Idee, dass die gesamte Masse der Erde auf einen Punkt vereinigt gedacht werden kann, nämlich als Massepunkt. Auch der Engländer Isaac Newton (1642 bis 1727) versuchte die unterschiedlichen Anziehungskräfte an Polen und Äquator zu erklären und kam damit zur Idee eines Ellipsoids. Darüber hinausgehende örtliche Abweichung versuchte er dann mit seiner Idee (damals durchaus plausiblen) Idee einer Hohlerde zu erklären. Was man zur Zeit Richers festhalten konnte, war die Präzisierung der Kugelform der Erde hin zu einem Erdellipsoid ↗

Fußnoten

[1] The seconds pendulum. Online: https://www.roma1.infn.it/~dagos/history/sm/node3.html

[2] "Sekundenpendel, ein Pendel, dessen Schwingungsdauer genau eine Sekunde beträgt." In: Meyers Großes Konversations-Lexikon, Band 18. Leipzig 1909, S. 312. Online: http://www.zeno.org/nid/20007460856

[3] Jürgen Teichmann: Wandel des Weltbildes. Astronomie, Physik und Meßtechnik in der Kulturgeschichte. Mit Beiträgen von Volker Bialas und Felix Schmeidler. Herausgegeben vom Deutschen Museum in München, über die Wissenschaftliche Buchgesellschaft. Darmstadt. 1983. Dort wird auf Seite 124 kurz Richers Beobachtung beschrieben, dass "die Länge des Sekundenpendels mit abnehmender geographischer Breite abnimmt".

[4] Jean Richer: Observations astronomiques et physiques faites en l'isle de Caïenne . Par M. Richer, de l'Académie royale des sciences. Imprimerie royale (Paris). 1679. Online: http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb31213333k

[5] John Henry Poyinting: A textbook of physics. London, C. Griffin. 1914. Dort heißt es auf Seite : "The earliest observation showing that gravity changes with change of place was made by Richer, at the request of the French Academy of Sciences, in 1672. He observed the length of the seconds pendulum at Cayenne, and returning to Paris found that the same pendulum must there be lengthened 1¼ Paris lines […]" Die Pariser Linie war vom 17ten bis zum 19ten Jahrhundert ein internationale bekanntes Längenmaß. Eine Pariser Linie Pariser entspricht gerundet 2,256 Millimetern. Damit sind die rund 1¼ Linien etwa 2.82 Millimeter.

[6] "Mersenne in 1644 made the first determination of the length of the seconds pendulum, that is. the length of a simple pendulum that beats seconds (half- period in the sense of physics)." In: Victor F. Lenten and Robert P. Multbauj: Development of Gravity Pendulums in the 19th Century. Contributions from The Museum of History and Technology: Paper 44. Bulletin - United States National Museum. Online: https://repository.si.edu/bitstream/handle/10088/21316/1/USNMB-240_44_1965_478.pdf