Orthogonale
Etwas mit 90°-Winkel
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Basiswissen
Eine Gerade, Strecke oder Ebene kann eine Orthogonale zu etwas anderem sein. Das meint dann, dass sie mit einem 90°-Winkel (also senkrecht) auf etwas anderes trifft. Eine Gerade kann zum Beispiele eine Orthogonale von einer anderen Geraden sein. Man unterscheidet dabei 2D- und 3D-Koordinatensysteme.
2D-Geraden
xy-Koordinatensystem: wenn zwei Geraden in einem xy-Koordinatensystem orthogonal zueiander sind, dann ist die eine Steigung immer der negative Kehrwert der anderen Steigung. Mehr dazu unter senkrechte Geraden[2D] ↗
3D-Geraden
xyz-Koordinatensystem: wenn zwei Geraden in einem xyz-Koordinatensystem orthogonal zueinander sind, dann ergibt das Skalarprodukt ihrer Richtungsvektoren immer 0. Mehr dazu unter orthogonale Geraden[3D] ↗
3D-Vektoren
- Zwei Vektoren können orthogonal zueinander sein.
- Das heißt: wenn man sie sich mit einem Schnittpunkt vorstellt, ...
- dann ist dieser Schnittpunkt auch der Scheitel eines 90°-Winkels.
- Sind zwei Vektoren orthogonal zueinander, dann gibt ihr Skalarprodukt immer 0.
- Mehr dazu unter orthogonale Vektoren ↗
Was ist eine Lotgerade?
- Lotgerade ist ein anderes Wort für eine orthogonale Gerade.
- Sie zu bestimmen nennt man auch "das Lot fällen".
- Mehr dazu unter Lotgerade ↗
Ebenen
- Auch Ebenen können orthogonal zueinader sein.
- In einem kastenförmig gebauten Haus stehen die Wände aufeinander senkrecht.
- Man kann auch sagen: benachbarte Wände liegen in zueinander orthogonalen Ebenen.
- Siehe auch 3D-Ebene ↗