Basiswissen

Was meint orthogonal?

• Orthogonal heißt auf so viel wie rechtwinklig.
  

• Zwei Dinge sind orthogonal zueinander, wenn sie einen 90°-Winkel bilden.
  

• Bei Vektoren meint ortogonal, dass sie rechtwinklig zueinander sind.
  

• Siehe auch 👉 orthogonal
  

Müssen sich die Vektoren dazu berühren?

• Nein. Vektoren haben ohnehin keine feste Lage.
  

• Hat man Vektoren gezeichnet, die sich nirgends berühren, dann ...
  

• kann man sie gedanklich so lange (parallel) verschieben, bis sie sich berühren.
  

• Man darf sie beim Verschieben allerdings nicht drehen.
  

• Siehe auch 👉 Vektor [Definition]
  

Wie erkennt man orthogonale Vektoren?

• Formal überprüft man die Orthogonalität über das Skalarprodukt.
  

• Das Skalarprodukt von zwei orthogonalen Vektoren ergibt immer Null.
  

• Umgekehrt gilt auch: ist das Skalarprodukt Null, sind die Vektoren orthogonal zueinander.
  

• Ausnahme: Keiner der Vektoren darf der Nullvektor (0|0|0) sein 👉 Nullvektor
  

• Mehr dazu unter 👉 Orthogonale Vektoren erkennen
  

Was ist ein Normalenvektor?

• Ein Vektor, der senkrecht mit 90° auf einem anderen Vektor steht ...
  

• heißt in der Vektorrechnung auch 👉 Normalenvektor