Logarithmusfunktion
f(x) = logₖ(x)
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Basiswissen
In der Analysis: f(x)=ln(x) oder log(x) zu beliebiger Basis: hier sind der Funktionsaufbau und der Zweck kurz beschrieben.
Die Logarithmusfunktion
- > Die Basis k muss echt positiv, also größer als 0 sein.
- > Die Basis k darf nicht genau 1 sein (nicht definiert).
- > Oft ist die Basis 10 oder die Eulersche Zahl e.
- > ist nur für positive x-Werte definiert
- > hat einen überall steigenden Graphen
- > ist die Umkehrfunktion einer Exponentialfunktion
- > geht immer durch den Punkt (0|1)
- > Die Graphen nennt man Logarithmuskurven.
Sinn
- Der Term log₂(8) meint: 2 hoch was gibt 8? Antwort: 3
- Also gilt: log₂(8)=3
- Allgemein kann man sagen:
- Der Funktionswert ist die Zahl, die als Hochzahl...
- aus der Basis das Funktionsargument macht.
- Bei log₂(8) ist die 2 die Basis.
- Und die 8 ist das Funktionsargument ↗