Logarithmusfunktionen
Beispiele
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Basiswissen
f(x)=log(x) oder f(x)=ln(x): hier stehen einige Beispiele für Logarithmusfunktionen mit typischen Eigenschaften der Graphen und der Ableitung.
Dekadischer Logarithmus
- Funktionsgleichung: f(x) = lg(x)
- Funktionsgleichung: f(x) = log(x)
- Definitionsbereich: nur positive Zahlen
- Y-Achsenabschnitt: immer bei (0|1)
- Steigung: immer positiv
- Erste Ableitung: genau: ln(10)/x
- Erste Ableitung: etwa: 2,3/x
Natürlicher Logarithmus
- Funktionsgleichung: f(x) = ln(x)
- Definitionsbereich: nur positive Zahlen
- Y-Achsenabschnitt: immer bei (0|1)
- Steigung: immer positiv
- Erste Ableitung: f'(x) = 1/x
Binärer Logarithmus
- Funktionsgleichung: f(x) = lb(x)
- Funktionsgleichung: f(x) = ld(x)
- Definitionsbereich: nur positive Zahlen
- Y-Achsenabschnitt: immer bei (0|1)
- Steigung: immer positiv
- Erste Ableitung: genau: ln(2)/x
- Erste Ableitung: etwa: 0,7/x