0 = 4x³-32 ist eine typische kubische Gleichung: die höchste Potenz von x ist 3. Jede Gleichung, die man umformen kann in Ax³ + Bx² + Cx + D = 0 heißt kubisch [2]" title="Zur Fußnote (Quellen und Hintergründe) "style="color: black;"> [2]. Das ist hier ausführlich erklärt.
[2]" title="Zur Fußnote (Quellen und Hintergründe) "style="color: black;"> [2] [3]" title="Zur Fußnote (Quellen und Hintergründe) "style="color: black;"> [3] [4]" title="Zur Fußnote (Quellen und Hintergründe) "style="color: black;"> [4]">
Allgemeine Form [2]" title="Zur Fußnote (Quellen und Hintergründe) "style="color: black;"> [2] [3]" title="Zur Fußnote (Quellen und Hintergründe) "style="color: black;"> [3] [4]" title="Zur Fußnote (Quellen und Hintergründe) "style="color: black;"> [4]
Ax³ + Bx² + Cx + D = 0
Legende
A darf irgendeneine beliebige reelle Zahl sein außer 0. Das A heißt auch 👉 👉 Leitkoeffizient
B darf irgendeine beliebige reelle Zahl sein, auch die 0.
C darf irgendeine beliebige reelle Zahl sein, auch die 0.
D darf irgendeine beliebige reelle Zahl sein, auch die 0.
A, B, C und D sind feste Zahlen.
Eine Gleichung, die man in die obige Form bringen kann nennt man kubisch. Wichtig ist vor allem, dass die höchste Potenz von x die Drei ist. Das Wort kubisch kommt daher, dass x hoch drei die Formel zur Berechnung des Würfelvolumens ist, wenn der Würfel die Kantenlänge x hat. Kubus ist ein Fremdwort für Würfel.
Müssen A, B, C und D groß geschrieben sein?
Nein, manche Standardwerke verwenden die Großschreibung mit A, B, C und D [3]" title="Zur Fußnote (Quellen und Hintergründe) "style="color: black;"> [3], andere hingegen auch die Kleinschreibung mit a, b, c und d [4]" title="Zur Fußnote (Quellen und Hintergründe) "style="color: black;"> [4]. Im Zweifelsfall kann man selbst die Definition der verwendeten Buchstaben mit eigenen Worten festlegen. Vereinbarungen zur Schreibweise in der Mathematik und Physik nennt man auch 👉 👉 Notationen
Es kann einfach sein aber auch sehr aufwändig werden: für kubische Gleichungen gibt es sehr viele verschiedene Verfahren. Siehe dazu unter 👉 👉 Kubische Gleichungen lösen
Fußnoten
[1]">[1] Bronstein, Semendjajew, Musiol, Mühlig: Taschenbuch der Mathematik. 10. Auflage, 2016. ISBN: 978-3-8085-5789-1. Verlag Harri Deutsch. Seite 42.
[2]">[2] Lothar Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium. Band 1. 14. Auflage, 2019. ISBN: 978-3-658-05619-3. Verlag Springer Vieweg. Dort die Seite 12.
[3]">[3] Lehr- und Übungsbuch Mathematik I. 20. Auflage. 1989. Verlag Harri Deutsch. ISBN: 3-871-44-401-4. Dort die Seite 428.
[4]">[4] Guido Walz: Spektrum Lexikon der Mathematik. Band 3: Imp bis Mon; 2002; ISBN: 3-8274-0435-5. Dort die Seite 225.
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Basiswissen
0 = 4x³-32 ist eine typische kubische Gleichung: die höchste Potenz von x ist 3. Jede Gleichung, die man umformen kann in Ax³ + Bx² + Cx + D = 0 heißt kubisch [2]" title="Zur Fußnote (Quellen und Hintergründe) "style="color: black;"> [2]. Das ist hier ausführlich erklärt.
[2]" title="Zur Fußnote (Quellen und Hintergründe) "style="color: black;"> [2] [3]" title="Zur Fußnote (Quellen und Hintergründe) "style="color: black;"> [3] [4]" title="Zur Fußnote (Quellen und Hintergründe) "style="color: black;"> [4]">
Allgemeine Form [2]" title="Zur Fußnote (Quellen und Hintergründe) "style="color: black;"> [2] [3]" title="Zur Fußnote (Quellen und Hintergründe) "style="color: black;"> [3] [4]" title="Zur Fußnote (Quellen und Hintergründe) "style="color: black;"> [4]
Ax³ + Bx² + Cx + D = 0
Legende
A darf irgendeneine beliebige reelle Zahl sein außer 0. Das A heißt auch 👉 👉 Leitkoeffizient
B darf irgendeine beliebige reelle Zahl sein, auch die 0.
C darf irgendeine beliebige reelle Zahl sein, auch die 0.
D darf irgendeine beliebige reelle Zahl sein, auch die 0.
A, B, C und D sind feste Zahlen.
Eine Gleichung, die man in die obige Form bringen kann nennt man kubisch. Wichtig ist vor allem, dass die höchste Potenz von x die Drei ist. Das Wort kubisch kommt daher, dass x hoch drei die Formel zur Berechnung des Würfelvolumens ist, wenn der Würfel die Kantenlänge x hat. Kubus ist ein Fremdwort für Würfel.
Es kann einfach sein aber auch sehr aufwändig werden: für kubische Gleichungen gibt es sehr viele verschiedene Verfahren. Siehe dazu unter 👉 👉 Kubische Gleichungen lösen
Fußnoten
[1]">[1] Bronstein, Semendjajew, Musiol, Mühlig: Taschenbuch der Mathematik. 10. Auflage, 2016. ISBN: 978-3-8085-5789-1. Verlag Harri Deutsch. Seite 42.
[2]">[2] Lothar Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium. Band 1. 14. Auflage, 2019. ISBN: 978-3-658-05619-3. Verlag Springer Vieweg. Dort die Seite 12.
[3]">[3] Lehr- und Übungsbuch Mathematik I. 20. Auflage. 1989. Verlag Harri Deutsch. ISBN: 3-871-44-401-4. Dort die Seite 428.
[4]">[4] Guido Walz: Spektrum Lexikon der Mathematik. Band 3: Imp bis Mon; 2002; ISBN: 3-8274-0435-5. Dort die Seite 225.
