Exponentialdarstellung Sinn Basiswissen 3,0·10⁸ oder 3,0E8 steht für die Zahl 300000000. Das ist die Geschwindigkeit von Licht im Vakuum in m/s. Eine Darstellung mit 10 hoch irgendetwas nennt man Exponentialdarstellung: man hat eine Zahl mal einer Zehnerpotenz. Man kann wahlweise mal 10 hoch oder auch E schreiben, das E oder e meint dann genau dasselbe wie 10 hoch. Hier wird erklärt, wozu die Exponentialdarstellung gut ist. Kurzinformation Bei 2,44E3 steht das E für dasselbe wie zehn hoch: 2,44E3 ist dasselbe wie 2,44·10³. Die 3 als Exponent sagt, wie weit das Komma nach rechts geschoben werden soll, also drei Stellen. Deshalb gilt: 2,44E3 = 2444,0. Das Komma wurde um drei Stellen nach rechts geschoben. Steht vor dem Exponenten ein Minus, wird das Komma nach links geschoben: 5,9E-2 ist dasselbe wie 0,059. Zu verschiedenen Arten der Darstellungen siehe mehr unter Exponentialdarstellungen ↗ Wozu wird die Darstellung benötigt? In der Wissenschaft und Technik kommen oft sehr große oder kleine Zahlen vor. Ein Beispiel für eine sehr kleine Zahl ist die Masse eine Protons in Kilogramm: 0,000000000000000000000000001660538921 kg Sehr groß wäre die Erdmasse in Kilogramm: 5974000000000000000000000 kg Diese Zahlen sind unhandlich. Wie funktioniert die Exponentialdarstellung? Die Informationen wie viele zusammenhängende Nullen am Anfang oder Ende stehen ... packt man in eine Angabe zur Verschiebung des Kommas. - Damit kann man viele Nullen weglassen. Die Erdmasse in Kilogramm ist: 5974000000000000000000000 oder als ... Exponentialdarstellung: 5,974·10²⁴ ✔ Beispiele Die Protonenmasse 0,000000000000000000000000001660538921 kg wird zu: 1,660538921 mal 10 hoch -27 kg Die Erdmasse 5974000000000000000000000 kg wird zu: 5,974 mal 10 hoch 24 kg Die Lichtgeschwidigkeit liegt bei etwa 300000000 m/s oder 3·10 hoch 8 m/s Schreibweisen Es gibt verschiedene Arten der Exponentialdarstellung. Mehr dazu unter Exponentialdarstellungen ↗ Fachworte Exponent ist die Hochzahl bei einer Potenz. Bei 10³ ist die 3 der Exponent. Bei der Exponentialdarstellung kommt normalerweise eine 10 mit einem ganzzahligen Exponenten vor. Daher kommt der Name Exponentialdarstellung Die Zahl vor dem "10-hoch-irgendwas" heißt Mantisse ↗ Rechnen mit Zehnerpotenzen Die Exponentialdarstellung macht viele Rechnungen oft sehr viel einfacher, vor allem, wenn man die Potenzgesetze sehr gut anwenden kann. Mehr dazu steht unter Rechnen mit Zehnerpotenzen ↗ Die Galaxie M100 ist 68 mal 10 hoch 6 Lichtjahre von uns entfernt: in der Astronomie ist die Exponentialdarstellung großer Zahlen sehr verbreitet. NASA Exponentialdarstellungen [Arten] Rechnen mit Zehnerpotenzen Echte Kommazahl Protonenmasse [Beispiel] Elektronenmasse [Beispiel] Zehn hoch Erdmasse Mantisse Rechnen mit Einheiten Große Zahlen Chemie-Lexikon Physik-Lexikon Exponentialdarstellung auf Wikipedia Zurück zur Startseite