Basiswissen

Mit der Bohrschen Quantisierungsbedingung, auch erstes Bohrsches Postulat genannt, kann man die einzig erlaubten Bahnradien im Wasserstoffatom berechnen. Sie ergeben sich daraus, dass der Bahndrehimpuls immer ein ganzzahliges Vielfaches desPlanckschen Wirkungsquantums ist.^[1]

Die Bohrsche Quantisierungsbedingung

L = n·ℏ

mₑ·v·r = n·ℏ

Legende:

L = der 👉 Bahndrehimpuls [r·v]

mₑ ≈ 9,109383 56(11) mal 10 hoch -31 als 👉 Elektronenmasse

v = die 👉 Umlaufgeschwindigkeit

ℏ ≈ 1,054571800·10 hoch -34 J·s als reduzierte (externer Link)^[2] Planck-Konstante

· = ein 👉 Malzeichen

Fußnoten

[1] "Bohrsche Quantisierungsbedingung: Die Elektronen befinden sich in diskreten stationären Zuständen (auf erlaubten Bahnen), die durch die Bedingung festgelegt sind, daß der Bahndrehimpuls des Elektrons ein ganzzahliges Vielfaches des Planckschen Wirkungsquantums ist." Nur auf diesen Bahnen können sich die Elektronen "strahlungsfrei" bewegen. Und: "Der Bahndrehimpuls des Elektrons im Kernfeld ist [...] 'quantisiert'." Mit "mₑvr=nℏ" mit mₑ als "Masse des Elektrons", v als "Umlaufgeschwindigkeit" und ℏ als reduzierte Planck-Konstante h/(2pi). In: der Artikel "Bohrsche Theorie". Spektrum Lexikon der Physik. Abgerufen am 11. Mai 2026. Online: https://www.spektrum.de/lexikon/physik/bohrsche-theorie/1828

[2] Die reduzierte Planck-Konstante ℏ,auch h-quer ausgesprochen ist die Planck-Konstante geilte durch das Doppelte der Kreiszahl Pi. Siehe auch 👉 Reduzierte Planck-Konstante

[3] Der Zahlenwert der Planck-Konstante, auch Wirkungsquantum genannt ist: h = 6,62607015 mal 10 hoch-34 Js. Siehe mehr unter 👉 Planck-Konstante