Person
In der Mathematik und den Naturwissenschaften steht der französische Nachname Laplace meist für Pierre-Simon Laplace. Er lebte rund um die Zeit von Napoleon. Er trug wesentlich zur Entwicklung der Wahrscheinlichkeitsrechnung bei. Mehr zur Person unter => Pierre-Simon Laplace
Indianerstamm | Webserver | Hubschrauber
Apachen ist ein Sammelbegriff für verschiedene Indianerstämme aus dem Südwesten der USA sowie dem Norden von Mexiko. Apache ist auch der Name eines verbreiteten Linux-Webservers sowie eines US-Kampfhubschraubers. => Ganzen Artikel lesen …
Kleinigkeit
Falschparken ist doch eine Lappalie, das wirklich gefährliche ist zu schnelles Fahren auf der Autobahn und der Landstraße: nennt man etwas eine Lappalie, dann will man betonen, dass es nicht besonders schlimm ist. Bei der Aussprache wird das e am Ende betont. Etwas lappalienhaftes in der Mathematik nennt man auch => trivial
… als griechische Silbe siehe unter => paläo
Wahrscheinlichkeit = Anzahl passender Ausgänge durch Anzahl aller Ausgänge
Laplace-Experiment => Ganzen Artikel lesen …
Plate
Nordsee
Als Plate bezeichnet man eine Sandbank zwischen Gezeitenrinnen [1]. Reineck zählt die Platen zum Unterwassereich [1, Seite 175]. => Ganzen Artikel lesen …
… alle Ergebnisse sind gleich wahrscheinlich, mehr unter => Laplace-Experiment
Sonnensystem
Zuerst der (Natur)Philosoph Immanuel Kant [1] und dann gut 40 Jahre später der Mathematiker Pierre-Simon Laplace [2] entwickelten die zwei Denker unabhängig voneinander die Vorstellung, dass unser Sonnensystem aus einer Art Urnebel entstanden sein könnte. Diese Theorie wird heute weitgehend anerkannt. Siehe mehr unter => Nebularhypothese (Immanuel Kant)
Beispiele
Ein Laplace-Experiment ist per Definition ein Experiment bei dem alle mögichen Ergebnisse dieselbe Wahrscheinlichkeit haben. Experimente bei denen das nicht der Fall ist sind im Umkehrschluss dann auch keine Laplace-Experimente. Hier stehen einige Beispiele. => Ganzen Artikel lesen …
Stochastik
σ ≥ 3: wenn die Standardabweichung Sigma (σ) einer Binomialverteilung gleich oder größer ist als 3, dann kann man den Satz von Moivre-Laplace Anwenden. Dieses Kriterium nennt man auch kurz die Laplace-Bedingung. Man rechnet dazu: σ = √(n·p·(1-p)). Das ist ausführlicher erklärt im Artikel => Satz von Moivre-Laplace
Kennt die Zukunft
Der Dämon kann durch Kenntnis des Weltzustandes und der geltenden Naturgesetze in die Zukunft und die Vergangenheit blicken. Das Originalzitat von Laplace und noch weitere Aspekte dazu stehen unter => Laplacescher Dämon
Laplace-Experiment
Stochastik
Alle Versuchsergebnisse haben dieselbe Wahrscheinlichkeit: als Laplace-Experiment bezeichnet man ein Experiment, bei dem alle möglichen Ausgänge, also Ergebnisse, dieselbe Wahrscheinlichkeit haben. Das ist hier näher und mit Beispielen erklärt. => Ganzen Artikel lesen …
Beispiele
Ein Experiment bei den alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind nennt man ein Laplace-Experiment. Das klassische Beispiel ist das Würfeln mit einem fairen Würfel. Hier stehen noch einige weitere Beispiele. => Ganzen Artikel lesen …
Alles gleich wahrscheinlich
Beim Würfeln mit einem fairen Würfel hat jede Zahl die Wahrscheinlichkeit 1/6. Ein solcher Versuch, bei dem alle Ausgangswahrscheinlichkeiten gleich sind nennt man Laplace-Versuch oder auch => Laplace-Experiment
… alle Ergebnisse sind gleich wahrscheinlich, mehr unter => Laplace-Experiment
Laplacescher Dämon
Philosophie
Der Laplace-Dämon kennt alle Gesetze der Weltmechanik und er kennt detailliert den jetzigen Zustand der Welt. Damit kann er theoretisch beliebig weit in die Zukunft und beliebig weit in die Vergangenheit blicken. Die Metapher ist ein Klassiker deterministischer Weltsichten. => Ganzen Artikel lesen …
Pierre-Simon Laplace
Person
Der französischer Physiker, Astronom und Mathematiker lebte von 1749 bis 1827. Er war damit ein Zeitgenosse Goethes. Laplace war auch im beruflich-öffentlichen Leben außerordentlich erfolgreich. Die Wirren in der Zeit der Französischen Revolution und der Napoleonischen Kriege nutzte er geschickt für seine Karriere. => Ganzen Artikel lesen …
… kann mehrere Dinge bedeuten, siehe unter => Laplace
Satz von Moivre-Laplace
Stochastik
Je länger eine Bernoulli-Kette ist, desto besser passt sie auf eine Normalverteilung. Anders gesagt: für große n-Werte konvergiert die Binomialverteilung gegen die Normalverteilung. Das gilt mit meist ausreichender Genauigkeit, wenn die Standardabweichung der Binomialverteilung größer oder gleich groß wie drei ist (Laplace-Bedingung). => Ganzen Artikel lesen …
… alle Ergebnisse sind gleich wahrscheinlich, mehr unter => Laplace-Experiment
… gleich große Wahrscheinlichkeiten bei einem Versuch, mehr unter => Laplace-Wahrscheinlichkeiten
… für die Wahrscheinlichkeitsrechnung, siehe => Satz von Moivre-Laplace
Die Binomialverteilung einer langen Bernoulli-Kette lässt sich mathematisch näherungsweise wie eine Normalverteilung behandeln. Dies besagt der Satz von Moivre-Lapalce (siehe oben). Mit Hilfe dieses Satzes lassen sich manche Rechnungen deutlich vereinfachen.
