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Laplace-Experiment

Stochastik

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Basiswissen


Alle Versuchsergebnisse haben dieselbe Wahrscheinlichkeit: als Laplace-Experiment bezeichnet man ein Experiment, bei dem alle möglichen Ausgänge, also Ergebnisse, dieselbe Wahrscheinlichkeit haben. Das ist hier näher und mit Beispielen erklärt.



Bildbeschreibung und Urheberrecht
Sechs Möglichkeiten beim Würfeln und alle Möglichkeiten haben diesselbe Wahrscheinlichkeit: das definiert ein Laplace-Experiment.☛


Definition


  • Ein Experiment oder Versuch kann verschiedene Ergebnisse haben.
  • (Manchmal wird statt Ergebnis auch Ausgang gesagt, das meint dasselbe.)
  • Wenn alle Ergebnisse die gleiche Wahrscheinlichkeit haben, dann ...
  • heißt das Experiment ein Laplace-Experiment.

Würfelbeispiel


  • Beim Würfeln mit einem fairen Würfel gibt es 6 verschiedene Ergebnisse.
  • Jedes der Ergebnisse hat die Wahrscheinlichkeit 1/6 oder etwa 16,7 %.
  • Da alle Wahrscheinlichkeiten gleich sind, ist es ein Laplace-Experiment.

Gegenbeispiele


  • Beim Roulette das Ergebnis "Rot", "Schwarz" oder "0" zu kriegen Roulette ↗

Berechnung


  • Zu Laplace-Experimenten gibt es verschiedene Fragestellungen.