Laplace-Experiment


Stochastik


Basiswissen


Alle Versuchsergebnisse haben dieselbe Wahrscheinlichkeit: als Laplace-Experiment bezeichnet man ein Experiment, bei dem alle möglichen Ausgänge, also Ergebnisse, dieselbe Wahrscheinlichkeit haben. Das ist hier näher und mit Beispielen erklärt.

Definition


◦ Ein Experiment oder Versuch kann verschiedene Ergebnisse haben.
◦ (Manchmal wird statt Ergebnis auch Ausgang gesagt, das meint dasselbe.)
◦ Wenn alle Ergebnisse die gleiche Wahrscheinlichkeit haben, dann ...
◦ heißt das Experiment ein Laplace-Experiment.

Würfelbeispiel


◦ Beim Würfeln mit einem fairen Würfel gibt es 6 verschiedene Ergebnisse.
◦ Jedes der Ergebnisse hat die Wahrscheinlichkeit 1/6 oder etwa 16,7 %.
◦ Da alle Wahrscheinlichkeiten gleich sind, ist es ein Laplace-Experiment.
◦ Siehe auch => fairer Würfel

Gegenbeispiele


◦ Beim Roulette das Ergebnis "Rot", "Schwarz" oder "0" zu kriegen => Roulette
◦ Würfeln mit einem präparierten Würfel => gezinkter Würfel

Berechnung


◦ Zu Laplace-Experimenten gibt es verschiedene Fragestellungen.
◦ Man kann sie oft gut lösen mit der => Laplace-Regel