Gezinkter Würfel


Würfel, bei dem manche Zahlen öfters kommen


Basiswissen


Ein gezinkter Würfel würfelt eine bestimmte Zahl öfters als durch den reinen Zufall bedingt: das Wort gezinkt bezieht sich normalerweise auf Spielkarten. Dort meint es, dass Karten für Eingeweihte von hinten markiert sind. So weiß ein Eingeweihter etwa, ob ein Gegner ein As in der Hand hat.

Was meit gezinkt bei einem Würfel?


◦ Bei einem Würfel meint das, dass er manipuliert ist.
◦ Er ist so manipuliert, dass die Zahlen mit unterschiedlicher Wahrscheinlichkeit kommen.
◦ Man könnte einen Würfel so zinken, dass zum Beispiel öfters die 6 kommt.
◦ Das Würfeln damit ist kein => Laplace-Experiment

Wie könnte man Würfeln zinken?


◦ Indem man eine Seite deutlich schwerer macht.
◦ Dann kommt die Gegenseite deutlich öfters.
◦ Man könnte auch manche Kanten abrunden.

Empirie & Theorie


◦ Angenommen man weiß nicht, dass der Würfel gezinkt ist.
◦ Dann würde man die Wahrscheinlichkeit für 6 mit einem 1/6 annehmen.
◦ Das wäre dann eine rein => theoretische Wahrscheinlichkeit
◦ Man könnte durch Experimente die relative Häufigkeit h von 6 bestimmen.
◦ Bei ausreichend vielen Experimenten könnte man h als Wahrscheinlichkeit interpretieren.
◦ Das wäre dann die => empirische Wahrscheinlichkeit
◦ Interessant ist immer: wie gut passt die Empirie auf die Theorie?
◦ Siehe auch unter => Empirisch

Reales Beispiel


Es wurde mit einem gezinkten und dann mit einem ungezinkten Würfel je 100 mal gewürfelt. Der gezinkte Würfel zeigte deutlich mehr 6er und deutlich weniger 1er als der ungezinkte Würfel. Hier die Daten von einem eigenen Versuch vom 10. Juni 2021:

Gezinkter Würfel
1 | 5 | 2,5 %
2 | 27 | 13,5 %
3 | 24 | 12,0 %
4 | 29 | 14,5 %
5 | 32 | 16,0 %
6 | 83 | 42,5 %
Summe | 200 | 100 %

Ungezinkter Würfel
1 | 33 | 16,5 %
2 | 34 | 17,0 %
3 | 41 | 20,5 %
4 | 34 | 17,0 %
5 | 35 | 14,5 %
6 | 23 | 11,5 %
Summe | 200 | 100 %