WH54 Fachwortlexikon
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Gleichverteilung


Division | Stochastik


Basiswissen


In der Mathematik, Physik oder Chemie: kurze Erklärung von Fachworten, Symbolen und Formeln

Division


Die Aufgabe 20:4 (zwanzig durch vier) kann beispielsweise so interpretiert werden, dann man 20 Eier hat und will sie in gleichen Anzahlen auf vier Körbe verteilen. In jeden Korb kämen dann 5 Eier. Diesen Gedanken kann man Gleichverteilung nennen. Im Bezug auf die Division sprechen wir hier von der => Verteilungsfrage

Stochastik


In der Stochastik (Wahrscheinlichkeitsrechnung) bezeichnet der Begriff Gleichverteilung ein Zufallsexperiment, bei dem alle Ergebnisse dieselbe Wahrscheinlichkeit haben, aufzutreten.

Beispiele


Das klassische Beispiel für eine Gleichverteilung ist das Würfeln mit einem fairen Würfel: Jeder der sechs Augenzahlen (1 bis 6) hat dieselbe Wahrscheinlichkeit zu erscheinen, nämlich 1/6. Ein Experiment, dessen einzelnen Ergebnisse gleichverteilt sind, nennt man auch ein => Laplace-Experiment

Graphisch


Stellt man jedes mögliche Ergebnis als eine Säule in einem Säulendiagramm dar und zeichnet man eine Säule so hoch, dass die Höhe der Wahrscheinlichkeit des Ergebnisses entspricht, dann sind bei einem gleichverteilten Experiment (Laplace-Experiment) alle Säulen gleich hoch.

Wahrscheinlichkeitsdichte


Es gibt Zufallsversuche mit einer begrenzten Anzahl von Ergebnissen (z. B. 6 Augenzahlen beim Würfeln). In der höheren Mathematik werden aber auch Versuche mit theoretisch unendlich vielen Ergebnissen betrachtet: Die tatsächliche Länge von Tannennadeln eines Baumes messen: bei den Tannennadeln sind theoretisch unendlich viele Längen möglich. Das kann dazu führen, dass theoretisch die Wahrscheinlichkeit für das sichere Ergebnis größer ist als Null. Auch solche Versuche können gleichverteilt sein. Mit diesem Gedanken verbunden ist der Begriff => Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion

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Wahrscheinlickeitsverteilung







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