Zweidimensionale Funktionen
Beispiele
Basiswissen
Als zweidimensional bezeichnet man Funktionen, die zwei Argumente haben, also zwei Zahlen, die man in den Funktionsterm einsetzt. Hier stehen einige Beispiele dazu.
Reine Zahlenbeispiele
- Graph wie Hügel: f(x,y) = 20 - (x²+y²)
- Graph wie Schüssel: f(x,y) = x² + y²
- f(x,y) = cos (x+y)
- f(x,y) = x+y
ggT(x,y)
Der größte gemeinsame Teile zweier Zahlen: man hat zwei natürliche Zahlen x und y. Diese zwei Zahlen setzt man in die Funktion ein. Jedem solchen Zahlenpaar kann eindeutig ein größter gemeinsamer Teiler zugeordnet werden: ggT = f(x,y). Der Graph wird in einem dreidimensionalen xyz-Koordinatensystem dargestellt. Die Funktionsargumente x und y bilden dann eine Position auf der Bodenebene. Der ggT gibt dann die Höhe des letztendlichen Punkten im Koordinatensystem an. Siehe auch ggT ↗
Schussweite
Eine Kanone schießt ein Geschoss unter einem Abschusswinkel a (alpha) mit einer Mündungsgeschwindigkeit v ab. Die Schussweite R ist dann eine eindeutige Funktion von a und v. Man schreibt: R = f(a,v). Der Graph ist eine hügelige Fläche in einem xyz-Koordinatensystem. Siehe auch Schussweitenformel ↗