WH54 20230817 Containerbruecke (proportional)

Versuch (mathematisch)

Basiswissen

Aufbau

• Die Anordnung ist auf einer DIN-A4-Pappe angebracht.
  

• Auf ihr skizziert ist ein Containerschiff.
  

• Es ähnelt dem Containerfeederschiff Uranus ↗
  

• Die Platte hängt senkrecht an einer Wand.
  

• Mit Magnetstreifen auf der Rückseite kann sie auch an eine Magnettafel gehängt werden.
  

• Links oben aus der Platte ragt eine Schraube A heraus.
  

• An A ist fest ein Faden F befestigt.
  

• Der Faden F ist frei beweglich durch eine Öse mit einem Holzblock geführt.
  

• Dieser Block unten heißt: Lastblock
  

• Von diesem frei hängenden Holzblock geht der Faden F wieder senkrecht nach oben.
  

• Er wird dann über die Schraube A nach rechts in die Waagrechte umgelenkt.
  

• Der Faden endet in einem kleinen Holzblock H.
  

• Dieser Holzblock heißt: Zugblock
  

• Unterhalb von A ist eine senkrechte Zentimeterskala angebracht.
  

• Die Zentimeter sind von oben nach unten absteigend abgezählt.
  

• Oben beginnen die Werte bei 13, sie gehen zurück bis auf 0.
  

• Diese senkrechte (vertikale) Skala gibt im Versuch die y-Werte.
  

• Rechts von B ist eine waagrechte Zentimeterskala von 0 bis 19 angebracht.
  

• Die waagrechte (horizontale) Skala gibt im Versuch die x-Werte.
  

Benutzung

• Die Pappplatte muss senkrecht aufgehängt sein.
  

• Die längere Seite sollte in etwa waagrecht verlaufen.
  

• Man setzt jetzt den Holzblock H irgendwo auf die waagrechte Skala.
  

• Am linken Ende von H liest man die Position auf der waagrechten Skala ab.
  

• Diese abgelesene Position ist der x-Wert.
  

• Man hält H in dieser Position fest.
  

• Man betrachtet dann den frei hängen Holzblock unten.
  

• Sein unteres Ende ist irgendwo auf der senkrechten Skala.
  

• Man liest diese Position ab. Das ist der y-Wert im Versuch.
  

• Das Ziel ist es nun, eine Formel zu finden, mit der man ...
  

• aus einem bekannten y-Wert den dazu passenden x-Wert berechnen kann.
  

• Es geht auf jeden Fall mit einer Funktion vom Typ y=ax.
  

• Das ist eine proportionale Funktion.
  

Beispielwerte

• Wenn der linke Rand des oberen Blockes bei 8 steht, ...
  

• dann steht der untere Rand des unteren Blockes auf 4.
  

• Wenn der linke Rand des oberen Blockes bei 6 steht, ...
  

• dann steht der untere Rand des unteren Blockes auf 3.
  

• Wenn der linke Rand des oberen Blockes bei 0 steht, ...
  

• dann steht der untere Rand des unteren Blockes auch auf 0.
  

Gleichung

• Mit der Gleichung y = 0,5x kann man y-Werte vorausberechnen.
  

• Setzt man für x z. B. die 8 ein, dann kommt für y die 4 heraus.
  

• Eine solche Gleichung wird auch Formel oder Funktion genannt.
  

Legende

• y = Höhe des unteren Lastblockrandes über dem "Boden"
  

• x = Abstand des linken Zugblockrandes der 0-Position
  

Wo steht eine Versuchsanleitung?