Quadratische Gleichungen lösen
Verfahren
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Basiswissen｜
Übersicht zu Verfahren｜
0=ax²+bx+c｜
0=x²+px+q｜
0=ax²+c｜
0=ax²+bx｜
Was geht sonst noch?｜
Persönliche Anmerkung
Basiswissen
pq-Formel, ausklammern, umformen: es gibt verschiedene Methoden zum Lösen einer quadratischen Gleichung. Jede Methode hat eigene Vor- und auch Nachteile. Welches Verfahren gut wäre, erkennt man vor allem an der Erscheinung, dem Bauplan der gegebenen Gleichung.
Übersicht zu Verfahren
0=ax²+bx+c
- > Erkennen: Es gibt ein a, b und c.
- > Benennen: Diese Form heißt Allgemeine Form.
0=x²+px+q
- > Erkennen: Es gibt kein a.
- > Erkennen: Beziehungsweise a ist 1.
- > Benennen: Diese Form heißt Normalform.
0=ax²+c
- > Erkennen: Es gibt kein b.
- > Erkennen: Beziehunsweise b ist 0.
- > Erkennen: Es gibt nichts nur mit x.
- > Benennen: Diese Form heißt reinquadratisch
0=ax²+bx
- > Erkennen: Es gibt kein c.
- > Erkennen: Beziehungsweise c ist 0.
- > Benennen: Diese Form heißt: ohne absolutes Glied ↗
Was geht sonst noch?
Persönliche Anmerkung
Eine große Übersicht, am besten selbst erstellt, ist für dieses Thema Gold wert. Was gerade Neulinge auf diesem Gebiet oft verwirrt ist die große Anzahl an ähnlichen aber verschiedenen Verfahren und Darstellungsarten von quadratischen Gleichungen. Auch werden Namen wie Normalform oder reinquadratische Gleichung nicht von allen Autoren gleich verwendet. Auch das kann verwirren. Wer erst einmal ein Verfahren lernen möchte, das immer funktioniert, ist mit der pq-Formel gut beraten. In Süddeutschland wird statt der pq-Formel auch gerne die ABC-Formel verwendet. Auch das ist OK.