Parabel verschieben
Übersicht
Basiswissen
Nach oben und unten sowie nach links und nach rechts: Parabeln als Graphen einer quadratischen Funktionen kann man vergleichsweise leicht parallel zu den Koordinatenachsen verschieben. Die vier Grund-Methoden dazu sind hier kurz vorgestellt.
Nach oben
- Nimm die Parabelgleichung.
- Bei der Gleichung muss links das f(x) oder y alleine stehen.
- Ansonsten ist die Form der Parabelgleichung völlig egal.
- Beispiel: y=4x²+8x+16 [ist hier die allgemeine Form]
- Die rechte Seite der Funktionsgleichung heißt Funktionsterm.
- Addiere zum Funktionsterm eine positive Zahl.
- Beispiel: y=4x²+8x+16+4
- Jetzt ist die Parabel um 4 nach oben verschoben.
- Siehe auch Parabel nach oben verschieben ↗
Nach unten
- Nimm die Parabelgleichung.
- Bei der Gleichung muss links das f(x) oder y alleine stehen.
- Ansonsten ist die Form der Parabelgleichung völlig egal.
- Beispiel: y=4(x+5)²+20 [ist hier die Scheitelpunktform]
- Die rechte Seite der Funktionsgleichung heißt Funktionsterm.
- Subtrahiere vom Funktionsterm eine positive Zahl.
- Beispiel: y=4(x+5)²+20-4
- Jetzt ist die Parabel um 4 nach unten verschoben.
- Siehe auch Parabel nach unten verschieben ↗
Nach links
- Nimm die Parabelgleichung.
- Bei der Gleichung muss links das f(x) oder y alleine stehen.
- Ansonsten ist die Form der Parabelgleichung völlig egal.
- Beispiel: y=x²-8x+15 [ist hier die Normalform]
- Die rechte Seite der Funktionsgleichung heißt Funktionsterm.
- Klammere alle x'se im Funktionsterm ein:
- Beispiel: y=(x)²-8(x)+15
- Addiere zu allen eingeklammerten x'sen eine positive Zahl:
- Beispiel: y=(x+4)²-8(x+4)+15
- Jetzt ist die Parabel um 4 nach links verschoben.
- Siehe auch Parabel nach links verschieben ↗
Nach rechts
- Nimm die Parabelgleichung.
- Bei der Gleichung muss links das f(x) oder y alleine stehen.
- Ansonsten ist die Form der Parabelgleichung völlig egal.
- Beispiel: y=x²-8x+15 [ist hier die Normalform]
- Die rechte Seite der Funktionsgleichung heißt Funktionsterm.
- Klammere alle x'se im Funktionsterm ein:
- Beispiel: y=(x)²-8(x)+15
- Subtrahiere von allen eingeklammerten x'sen eine positive Zahl:
- Beispiel: y=(x-4)²-8(x-4)+15
- Jetzt ist die Parabel um 4 nach rechts verschoben.
- Siehe auch Parabel nach rechts verschieben ↗