Parabel verschieben


Übersicht


Basiswissen


Nach oben und unten sowie nach links und nach rechts: Parabeln als Graphen einer quadratischen Funktionen kann man vergleichsweise leicht parallel zu den Koordinatenachsen verschieben. Die vier Grund-Methoden dazu sind hier kurz vorgestellt.

Nach oben


◦ Nimm die Parabelgleichung.
◦ Bei der Gleichung muss links das f(x) oder y alleine stehen.
◦ Ansonsten ist die Form der Parabelgleichung völlig egal.
◦ Beispiel: y=4x²+8x+16 [ist hier die allgemeine Form]
◦ Die rechte Seite der Funktionsgleichung heißt Funktionsterm.
◦ Addiere zum Funktionsterm eine positive Zahl.
◦ Beispiel: y=4x²+8x+16+4
◦ Jetzt ist die Parabel um 4 nach oben verschoben.
◦ Siehe auch => Parabel nach oben verschieben

Nach unten


◦ Nimm die Parabelgleichung.
◦ Bei der Gleichung muss links das f(x) oder y alleine stehen.
◦ Ansonsten ist die Form der Parabelgleichung völlig egal.
◦ Beispiel: y=4(x+5)²+20 [ist hier die Scheitelpunktform]
◦ Die rechte Seite der Funktionsgleichung heißt Funktionsterm.
◦ Subtrahiere vom Funktionsterm eine positive Zahl.
◦ Beispiel: y=4(x+5)²+20-4
◦ Jetzt ist die Parabel um 4 nach unten verschoben.
◦ Siehe auch => Parabel nach unten verschieben

Nach links


◦ Nimm die Parabelgleichung.
◦ Bei der Gleichung muss links das f(x) oder y alleine stehen.
◦ Ansonsten ist die Form der Parabelgleichung völlig egal.
◦ Beispiel: y=x²-8x+15 [ist hier die Normalform]
◦ Die rechte Seite der Funktionsgleichung heißt Funktionsterm.
◦ Klammere alle x'se im Funktionsterm ein:
◦ Beispiel: y=(x)²-8(x)+15
◦ Addiere zu allen eingeklammerten x'sen eine positive Zahl:
◦ Beispiel: y=(x+4)²-8(x+4)+15
◦ Jetzt ist die Parabel um 4 nach links verschoben.
◦ Siehe auch => Parabel nach links verschieben

Nach rechts


◦ Nimm die Parabelgleichung.
◦ Bei der Gleichung muss links das f(x) oder y alleine stehen.
◦ Ansonsten ist die Form der Parabelgleichung völlig egal.
◦ Beispiel: y=x²-8x+15 [ist hier die Normalform]
◦ Die rechte Seite der Funktionsgleichung heißt Funktionsterm.
◦ Klammere alle x'se im Funktionsterm ein:
◦ Beispiel: y=(x)²-8(x)+15
◦ Subtrahiere von allen eingeklammerten x'sen eine positive Zahl:
◦ Beispiel: y=(x-4)²-8(x-4)+15
◦ Jetzt ist die Parabel um 4 nach rechts verschoben.
◦ Siehe auch => Parabel nach rechts verschieben