Mal vor geteilt
Rechenreihenfolge
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Basiswissen｜
Geht immer: von links nach rechts｜
Geht in besonderen Fällen: Zahlen vertauschen｜
Wir wirken sich Klammern aus?｜
Gibt es weitere solche Regeln?
Basiswissen
2·6:4 rechnet man 2 mal 6 geteilt durch 4. Das richtige Ergebnis ist dann die Zahl 3. Wenn es nur mal und geteilt in einer Rechnung gibt, also keine anderen Rechenarten und auch keine Klammern vorkommen, dann kann man immer von links nach rechts rechnen. Es gibt keine besondere Regel, dass man erst Mal und dann Geteilt rechnen muss. Dazu stehen hier einige Beispiele mit Zahlen.
Geht immer: von links nach rechts
Für die meisten Rechnungen in der Mathematik gilt, dass man von links nach rechts rechnen kann, so wie man auch Texte mit lateinischen Buchstaben von links nach rechts liest. Diese Regel gilt, immer, wenn in einer Rechnung nur mal und geteilt vorkommt.
- 2·6·5:4 = zwei mal sechs mal fünf geteilt durch 4 = 15
- 100:4:5 = hundert geteilt durch 4 geteilt durch 5 = 5
- 100·4:5 = hundert mal 4 geteilt durch 5 = 80
- 100:4·5 = hundert geteilt durch 4 mal 5 = 125
Geht in besonderen Fällen: Zahlen vertauschen
Untereinander vertauschen darf man alle Zahlen, die miteinander mal gerechnet werden (Faktoren) oder durch die geteilt wird (Dividenden). Das gilt für alle Rechenketten, in denen als Rechenarten nur mal und geteilt vorkommen, und in den auch keine Klammern stehen.
- 100·4·5 = 100·5·4 = 2000: vertauscht wurden hier die 👉 Faktor[en]
- 100:4:5 = 100:5:4 = 5: vertauscht wurden hier die 👉 Dividend[en]
- 100:10·5:2·3 = 100:2·3·5:10 = 75
- Siehe auch 👉 Vertauschungsgesetz
Wir wirken sich Klammern aus?
Bei Rechenketten aus Mal- und Geteiltrechnungen können Klammern das Ergebnis stark verändern. Das zeigt ein einfaches Beispiel. 100:10:5 gibt 2. Aber die Rechnung 100:(10:5) gibt ein anderes Ergebnis, nämlich die Zahl 50. Wann man Klammern setzten darf ohne dass sich das Ergebnis verändert sagt das 👉 Assoziativgesetz
Gibt es weitere solche Regeln?
Von der Grundregel, dass man immer von links nach rechts rechnen kann, gibt es einige Abweichungen. Eine Übersicht zu vielen Fällen steht im Artike über die 👉 Rechengesetze