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Rechenreihenfolge

Mathematik

Basiswissen


Grundsätzlich rechnet man von links nach rechts. Aber mal und geteilt rechnet man immer vor plus und minus. Und Hoch (Potenzen) ist noch stärker als mal und geteilt. Am stärksten wirken Klammern. Das ist hier kurz vorgestellt.

Von links nach rechts


10+2-3 = 9 oder 10:5·3 = 6 sind typische Aufgaben für diesen Fall. Kommen in einer Rechnung entweder nur plus und minus oder nur mal und geteilt vor, dann kann man immer einfach von links nach rechts rechnen. Das gibt dann immer das richtige Ergebnis. Siehe auch von links nach rechts ↗

Punkt vor Strich


4+2·5 wäre von links nach rechts gerechnet 30. Das ist aber falsch. Kommen + und · zusammen in einem Term vor, dann rechnet man zuerst die Malaufgabe. Aus 4+2·5 wird dann 4+10. Das richtige Ergebnis ist also 14. Siehe auch Punkt vor Strich ↗

Potenzen sind stärker als · und :


4·2³ hat die 2³ als Potenz. 2³ spricht man: zwei hoch drei. 2³ gibt ausgerechnet 8. Solche Potenzen muss man immer zuerst ausrechnen. Also gibt 4·2³ dasselbe wie 4·8. Das richtige Ergebnis von 4·2³ ist also 32. Siehe auch Potenz ↗

Klammern sind am stärksten


Stärker als Mal, Geteilt oder auch Potenzen sind Klammern. Bei der Aufgabe 4·(7-2) rechnet man erst die Klammer innen aus. Aus 4·(7-2) wird dann 4·5. Das richtige Endergebnis ist dann die Zahl 20. Siehe auch Klammerrechnung ↗

Potenztürme


Der Ausdruck 2^3^4 wird gerechnet als 2^(3^4) oder als 2 hoch 81. Der Ausdruck ist ein sogenannter Potenzturm. Man spricht: zwei hoch drei hoch vier. Bei Potenztürmen gilt, dass man von rechts nach links oder bei der Schreibweise mit Hochzahlen von oben nach unten rechnet. Siehe mehr dazu unter Potenzturm ↗