R


Kurve


Bedeutungen


Basiswissen


In der Geometrie ist eine Kurve eine zusammenhängende Linie. Sie kann gerade oder auch gebogen sein. Für Funktionen ist Kurve ein Synonym für den Graphen. Beide Bedeutungen werden hier kurz vorgestellt.

Geometrie


In der Geometrie ist eine Kurve ein eindimensionales Objekt. Eindimensional bedeutet, dass man sich auf der Kurve nur in einer Richtung (beziehungsweise auch der Gegenrichtung) bewegen kann. Ob die Kurve in der zweidimensionalen Ebene liegt (ebene Kurve) oder in einem höherdimensionalen Raum (Raumkurve), ist in diesem begrifflichen Zusammenhang unerheblich. Eine Kurve kann gerade oder gebogen sein.

Graphen von Funktionen


Funktionen veranschaulicht man oft als Graph, zum Beispiel in einem xy-Diagramm. Dabei werden die Worte Kurve und Funktionsgraph oft synonym verwendet, das heißt sie meinen dann dasselbe[4][5]. Im engeren Sinn beinhaltet der Funktionsgraph aber auch die Achsen des Koordinatensystem und auch Beschriftungen. Die eigentliche Linie an sich ist dann die Kurve. Lies auch unter Funktionsgraph ↗

Der Bogen als gekrümmte Kurve


Ein nicht-gerade Kurve, also eine Kurve mit einer Krümmung - aber ohne Knicke - bezeichnet man als Bogen. Man spricht zum Beispiel von einem Kreisbogen als Teil einer Kreislinie oder einer Bogenlänge im Sinne einer Länge eines Stückes von einem Funktionsgraphen. Lies mehr dazu unter Bogenlänge ↗

Fußnoten