Basiswissen

Schreibweise

• ∛8 meint: die dritte Wurzel aus 8
  

• Die dritte Wurzel heißt auch Kubikwurzel.
  

• Die 3 heißt auch auch Wurzelexponent ↗
  

• Der kleine Strich unter der 3 ist der Anstrich ↗
  

• Die 8 steht unter einem langen Querstrich, dem Vinculum ↗
  

• Die 8 heißt auch Radikand ↗
  

• Siehe auch Wurzelzeichen ↗
  

Bedeutung

• Die Kubikwurzel wird auch dritte Wurzel aus einer Zahl genannt.
  

• Die Kubikwurzel einer Zahl z ist die Zahl, die dreimal in einer Malkette stehend wieder z ergibt.
  

• Beispiel: ∛8 ist 2, denn: 2·2·2 = 8
  

Beispiele

• Die Kubikwurzel von 0 ist 0, denn 0·0·0 gibt 0.
  

• Die Kubikwurzel von 1 ist 1, denn 1·1·1 gibt 1.
  

• Die Kubikwurzel von 8 ist 2, denn 2·2·2 gibt 8.
  

• Die Kubikwurzel von 27 ist 3, denn 3·3·3 gibt 27.
  

• Die Kubikwurzel von 64 ist 4, denn 4·4·4 gibt 64.
  

• Die Kubikwurzel von 125 ist 5, denn 5·5·5 gibt 125.
  

Dürfen Kubikwurzeln auch negativ sein?

• Darüber gehen die Ansichten auseinander.
  

• Die Regelungen sind nicht einheitlich.
  

• Die dritte Wurzel aus -27 könnte -3 sein.
  

• Denn -3·(-3)·(-3) gibt genau 27.
  

• Das aber führt zu Widersprüchen mit der Logarithmusfunktion.
  

• Wenn der Unterschied wichtig ist, muss man das im Einzelfall besprechen.
  

• Siehe auch negative Wurzel ↗
  

Was hat die Kubikwurzeln mit Potenzen zu tun?

• Statt "dritte Wurzel" kann man auch "hoch ein Drittel" rechnen.
  

• In der Mathematik bedeutet das dasselbe.
  

• Es funktioniert bei vielen Taschenrechnern.
  

• Beispiel: Dritte Wurzel von 8 ist dasselbe wie 8 hoch ein Drittel, nämlich 2.
  

• Siehe auch Wurzelterm in Potenzterm ↗
  

Synonyme

• Kubikwurzel ↗
  

• dritte Wurzel ↗
  

Fußnoten

• [1] Die Kubikwurzel in einem Lexikon aus dem Jahr 1810: "Die Kubik-Wurzel, plur. die -n, in der Rechenkunst, die Wurzel einer kubischen Zahl oder Kubik-Zahl, d.i. einer Zahl, welche erwächset, wenn man eine andere Zahl erst mit sich selbst, und dieses Product wieder mit derselben multipliciret. Z. B. von der Kubik-Zahl 216 ist die Kubik-Wurzel 6, weil sie mit sich selbst multipliciret 36, und diese Zahl wiederum mit 6 multipliciret 216 gibt." In: Adelung, Grammatisch-kritisches Wörterbuch der Hochdeutschen Mundart, Band 2. Leipzig 1796, S. 1810. Online: http://www.zeno.org/nid/2000028131X