Basiswissen

n

• Das n steht für eine beliebige natürliche Zahl.
  

• Natürlich sind z. B. die 1; 2; 3; 4; 25; 26 und so weiter.
  

• [Die 0 gehört nicht zu den natürlichen Zahlen.]
  

Wurzelarten

• Es gibt also eine "erste Wurzel", ...
  

• eine zweite Wurzel, ...
  

• eine dritte Wurzel ...
  

• eine fünfte Wurzel ...
  

• und so weiter.
  

n-te Wurzel

• Die n-te Wurzel aus einer Zahl x, ist die Zahl, ...
  

• die n mal in einer Malkette stehen muss, dass x herauskommt.
  

Beispiele für die n-te Wurzel

• Die 1-te Wurzel von 4 wäre 4, weil 4 selbst 4 ist.
  

• Die 2-te Wurzel von 9 ist 3, weil 3·3 wieder 9 gibt.
  

• Die 3-te Wurzel von 64 ist 4, weil 4·4·4 wieder 64 gibt.
  

• Die 4-te Wurzel von 81 ist 3, weil 3·3·3·3 wieder 81 gibt.
  

Berechnung der n-ten Wurzel

• Bei vielen Zahlen nur überschlägig oder mit Taschenrechner.
  

• Bei manchen Zahlen geht es aber auch schnell im Kopf.
  

• Es hilft eine immer gleiche Rechenfrage:
  

• Die dritte Wurzel von 8 "erfragt" man so:
  

• Was muss 3mal in einer Malkette stehen, dass 8 herauskommt?
  

Verallgemeinerung hin zur r-ten Wurzel