Kettenregeln


Regeln zum Umgang mit Funktionen von Funktionen


Basiswissen


Als verkettet bezeichnet man Funktion der Art f(g(x)). Für ihre Ableitung und Grenzwerte gibt es spezielle Regeln, die Kettenregeln. Nicht exakt dasselbe aber ähnlich von der gegebenen Funktion verhält sich ein Sonderfall beim Aufleiten (Stammfunktion finden).


Ableiten


◦ f(x) = (x²+4)³
◦ f'(x) = 2x·3·(x²+4)
◦ Lies mehr unter => ableiten über Kettenregel

Aufleiten


◦ f(x) = g(x)·g'(x)
◦ Hier wird eine Funktion mit ihrer Ableitung multipliziert.
◦ Für die Stammfunktion siehe unter => Integrieren über Substitution

Grenzwert


◦ f(x) = e^(-x+4)
◦ Was ist der Grenzwert für x gegen unendlich?
◦ Lies unter => Kettenregel für Grenzwerte