Kehrwert bilden
Schritt für Schritt
Basiswissen
Der Kehrwert von 0,5 ist 2. Es gibt verschiedene Varianten, wie man den Kehrwert, oft auch Kehrbruch oder das Reziproke genannt, einer Zahl schnell bestimmen kann. Diese sind hier kurz vorgestellt.
Der Kehrwert von Brüchen
◦ Hier ist die Bestimmung sehr einfach.
◦ Nur Zähler und Nenner vertauschen:
◦ Der Kehrwert von 3/4 ist 4/3.
◦ Der Kehrwert von 3/5 ist 5/3.
◦ Der Kehrwert von 1/2 ist 2/1.
◦ Mehr unter => Kehrwert von einem Bruch
Der Kehrwert von natürlichen Zahlen
◦ Grundidee: man macht aus der Zahl einen Bruch:
◦ Man eintelt die gegebene Zahl sozusagen.
◦ 5 ist wie 5 Eintel, also 5/1.
◦ Dann geht man vor wie bei Brüchen (siehe oben).
◦ Zähler und Nenner vertauschen: 1/5
◦ Als Dezimalzahl schreiben: 0,2
◦ Siehe auch => Bruchzahl in Dezimalzahl
Der Kehrwert von Kommazahlen
◦ Beispiel: Kehrwert von 0,1
◦ Erst über "Eintel" Bruch bilden:
◦ 0,1 als Bruch wäre 0,1/1
◦ Zähler und Nenner vertauschen gibt 1/0,1.
◦ Erweitern auf ganze Zahlen ...
◦ hier also mit 10 erweitern.
◦ 10/1 oder 10 ist der Kehrwert von 0,1.
◦ Mehr unter => Kehrwert von Kommazahlen
Der Kehrwert von Matrizen
◦ In der Oberstufe lernt man "Matrizen" kennen.
◦ Bei Matrizen heißt der Kehrwert inverse Matrix.
◦ Sie zu bestimmen kann sehr aufwändig werden.
◦ Siehe auch => Inverse Matrix berechnen
Sonderfälle zur Kehrwertbildung
◦ Die Eins: hat den Kehrwert 1.
◦ Die Null: hat keinen Kehrwert
◦ Siehe auch => Kehrwert von Null
Wo benötigt man zum Beispiel Kehrwerte?
◦ Dioptrien für eine Brille => Lesebrillenformel
◦ Proektion von Bildern => Linsenformel
◦ Schwingkreis => LC-Formel
Aufgaben dazu
Einige Aufgaben zum Bilden des Kehrwertes sind hier als Quickcheck zusammengestellt. Zu allen Aufgaben gibt es immer auch eine Lösung. Direkt zu den Aufgaben geht es über => qck
