Basiswissen

Der Kehrwert von Brüchen

• Hier ist die Bestimmung sehr einfach.
  

• Nur Zähler und Nenner vertauschen:
  

• Der Kehrwert von 3/4 ist 4/3.
  

• Der Kehrwert von 3/5 ist 5/3.
  

• Der Kehrwert von 1/2 ist 2/1.
  

• Mehr unter Kehrwert von einem Bruch ↗
  

Der Kehrwert von natürlichen Zahlen

• Grundidee: man macht aus der Zahl einen Bruch:
  

• Man eintelt die gegebene Zahl sozusagen.
  

• 5 ist wie 5 Eintel, also 5/1.
  

• Dann geht man vor wie bei Brüchen (siehe oben).
  

• Zähler und Nenner vertauschen: 1/5
  

• Als Dezimalzahl schreiben: 0,2
  

• Siehe auch Bruchzahl in Dezimalzahl ↗
  

Der Kehrwert von Kommazahlen

• Beispiel: Kehrwert von 0,1
  

• Erst über "Eintel" Bruch bilden:
  

• 0,1 als Bruch wäre 0,1/1
  

• Zähler und Nenner vertauschen gibt 1/0,1.
  

• Erweitern auf ganze Zahlen ...
  

• hier also mit 10 erweitern.
  

• 10/1 oder 10 ist der Kehrwert von 0,1.
  

• Mehr unter Kehrwert von Kommazahlen ↗
  

Der Kehrwert von Matrizen

• In der Oberstufe lernt man "Matrizen" kennen.
  

• Bei Matrizen heißt der Kehrwert inverse Matrix.
  

• Sie zu bestimmen kann sehr aufwändig werden.
  

• Siehe auch Inverse Matrix berechnen ↗
  

Sonderfälle zur Kehrwertbildung

• Die Eins: hat den Kehrwert 1.
  

• Die Null: hat keinen Kehrwert
  

• Siehe auch Kehrwert von Null ↗
  

Wo benötigt man zum Beispiel Kehrwerte?

• Dioptrien für eine Brille Lesebrillenformel ↗
  

• Proektion von Bildern Linsenformel ↗
  

• Schwingkreis LC-Formel ↗
  

Aufgaben dazu