Kehrwert bilden


Schritt für Schritt


Basiswissen


Der Kehrwert von 0,5 ist 2. Es gibt verschiedene Varianten, wie man den Kehrwert, oft auch Kehrbruch oder das Reziproke genannt, einer Zahl schnell bestimmen kann. Diese sind hier kurz vorgestellt.

Der Kehrwert von Brüchen


◦ Hier ist die Bestimmung sehr einfach.
◦ Nur Zähler und Nenner vertauschen:
◦ Der Kehrwert von 3/4 ist 4/3.
◦ Der Kehrwert von 3/5 ist 5/3.
◦ Der Kehrwert von 1/2 ist 2/1.
◦ Mehr unter => Kehrwert von einem Bruch

Der Kehrwert von natürlichen Zahlen


◦ Grundidee: man macht aus der Zahl einen Bruch:
◦ Man eintelt die gegebene Zahl sozusagen.
◦ 5 ist wie 5 Eintel, also 5/1.
◦ Dann geht man vor wie bei Brüchen (siehe oben).
◦ Zähler und Nenner vertauschen: 1/5
◦ Als Dezimalzahl schreiben: 0,2
◦ Siehe auch => Bruchzahl in Dezimalzahl

Der Kehrwert von Kommazahlen


◦ Beispiel: Kehrwert von 0,1
◦ Erst über "Eintel" Bruch bilden:
◦ 0,1 als Bruch wäre 0,1/1
◦ Zähler und Nenner vertauschen gibt 1/0,1.
◦ Erweitern auf ganze Zahlen ...
◦ hier also mit 10 erweitern.
◦ 10/1 oder 10 ist der Kehrwert von 0,1.
◦ Mehr unter => Kehrwert von Kommazahlen

Der Kehrwert von Matrizen


◦ In der Oberstufe lernt man "Matrizen" kennen.
◦ Bei Matrizen heißt der Kehrwert inverse Matrix.
◦ Sie zu bestimmen kann sehr aufwändig werden.
◦ Siehe auch => Inverse Matrix berechnen

Sonderfälle zur Kehrwertbildung


◦ Die Eins: hat den Kehrwert 1.
◦ Die Null: hat keinen Kehrwert
◦ Siehe auch => Kehrwert von Null

Wo benötigt man zum Beispiel Kehrwerte?


◦ Dioptrien für eine Brille => Lesebrillenformel
◦ Proektion von Bildern => Linsenformel
◦ Schwingkreis => LC-Formel

Aufgaben dazu


Einige Aufgaben zum Bilden des Kehrwertes sind hier als Quickcheck zusammengestellt. Zu allen Aufgaben gibt es immer auch eine Lösung. Direkt zu den Aufgaben geht es über => qck