Definition

Die empirische Standardabweichung, auch Stichprobenstreuung genannt^[1], ist die Standardabweichung, die tatsächlich durch Beobachtung oder Messung von Daten entstanden ist. Das Gegenteil wäre eine rein theoretische Bestimmung einer Standardabweichung, das wäre nicht empirisch, sondern theoretisch. Die empirische Standardabweichung s² ist eines von mehreren sogenannten Streuungsmaßen. Hier ist kurz vorgestellt, wie man die empirische Standardabweichung berechnet.

Empirische Standardabweichung aus Varianz berechnen

√(s²): die empirische Standardabweichung s ist wie die Varianz s² ein sogenanntes Streuungsmaß. Beiden Werten zugrunde liegt immer eine Zahlenliste. Kennt man die Varianz s², dann kann man daraus die empirische Standardabweichung s einfach berechnen, indem man aus der Varianz s² nur die Wurzel zieht. Das Ergebnis ist die empirische Standardabweichung s. Wie man die Varianz berechnet steht unter Varianz berechnen ↗

Empirische Standaradabweichung aus Zahlenliste berechnen

Hat man eine Zahlenliste gegeben, etwa der Goldgehalt von 40 Erzproben, dann kann man daraus direkt die Standardabweichung berechnen^[2]. Die Rechnung ist recht aufwändig, wird aber von Taschenrechnern oft automatisch durchgeführt. Für eine Anleitung siehe unter Standardabweichung aus Datenliste ↗

Fußnoten

[1] Finale Prüfungstraining. Zentralabitur Mathematik. Nordrhein Westfalen. Georg Westermann Verlag. 2022. ISBN: 978-3-7426-2215-0. Siehe auch Finale Prüfungstraining ↗

[2] Ein Lehrbuch der Mathematik definiert: "Die Wurzel aus der mittleren quadratischen Abweichung […] der Werte der Häufigkeitsverteilung vom arithmetischen Mittel [x-quer] wird als empirische Standardabweichung [s-quer] bezeichnet." In: Elemente der Mathematik. Nordrhein-Westfalen. Qualifikationsphase. Leistungskurs. Schroedel Westermann. Druck vom Jahr 2021. ISBN: 978-3-507-8799-1-1. Dort die Seite 327. Siehe auch Standardabweichung aus Datenliste ↗