Basiswissen

Elektronen kann man eine Masse zuordnen. Sie wiegen ungefähr den 1836ten Teil eines Protons oder Neutrons. Man kann sie also als Materie betrachten. Eigentlich stellt man sich Materie immer so vor, als nehme sie auch einen Raum ein (res extensa). Im Falle von Elektronen ist aber unklar, ob sie überhaupt Raum benötigen. Was aber raumlose Materie sein soll, ist ebenso unklar.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Man sieht eine blaue Kugel vor samtschwarzem Hintergrund.☛

Wie sicher ist die Ausdehnungslosigkeit?

Es gibt keine theoretischen Gründe, dass ein Elektron keine Ausdehnung hat.

Es gibt experimentelle Hinweise, dass ein Elektron eine Ausdehnung hat.^[5]

Gründe gibt es aber, die jeweils gegen jede der beiden Annahmen sprechen können.

Es gibt aber verschiedene Messungen, die eine maximale Elektronengröße abschätzen:

Die experimentielle Obergrenze liegt zurzeit (2020) bei etwa 10 hoch -19 Metern.

Im Jahr 1921 wurde die Größe eines Elektrons auf etwa 10 hoch -21 Meter geschätzt.^[4]

Ein Elektron ist recht sicher kleiner als dieser Durchmesser.

Ob es aber überhaupt einen Durchmesser hat, bleibt unklar.

Damit bleibt auch die Form des Elektrons ungeklärt.

Oft verwendet wird die Kugelform.^[3]

Vielleicht ist ein Elektron ein Massenpunkt ↗

Was ist die res extensa?

Der Mathematiker, Physiker und Philosoph Rene Descartes teilte die Welt in zwei Seinsformen ein: die res cogitans und die res extensa. Die res cogitans, auf Deutsch so viel wie denkende Substanz, würde man heute vielleicht als Geist oder Bewusstsein bezeichnen. Descartes hielt sie für ausdehnungslos. Ihr gegenüber stelle er die körperhaften Dinge, alles was Ausdehnung im Raum hat, eben die res extensa. Wenn ein Elektron tatsächlich keinen Durchmesser hätte, also ausdehnungslos wäre, würde es weder unter Descartes res cogitans fallen (es denkt wahrscheinlich nicht), wäre aber auch keine echte res extensa, weil es ja keine Ausdehnung hätte. Zu Descartes Zeiten war es undenkbar, sich etwas mit Masse vorzustellen, das keine Ausdehnung hat. Mehr zu diesem philosophischen Gedanken steht im Artikel zur res extensa ↗

Eigenschaften ohne Teilchen?

Stellt man sich ein Elektron als Teilchen vor, so hat man dabei meist das Bild eines kleinen kugelartigen Dinges vor dem geistigen Auge. Ein Elektron hat dabei eine Masse und auch eine elektrische Ladung. Wie aber soll man sich ein Teilchen ohne jede Größe vorstellen? Ähnlich schwer vorstellbar sind auch Teilchen des Lichts, die keine Masse haben, etwa das Photon. Dennoch müssen Physiker nach Wegen suchen, sich die Befunde ihrer Experimente und Theorien vorstellbar zu machen. Eine Physik, die ganz ohne die Idee fester, materieller Teilchen, einer res extensa aukommen will ist die sogenannte Tropentheorie ↗

Fußnoten

[1] Lorenzo Curtis: Atomic Structure and Lifetimes. A Conceptual Approach. Cambridge University Press. 2003. ISBN: 0-521-82939-9. Seite 74: "The minimum radius for a mechanically spinning electron model that will yield a value for the electromagnetic inertia that does not exceed its observed mass (the so-called "classical electron-radius") leads to a tangential velocity much greater than the speed of light. Thus, any attemp to gain conceptual insights by considering the electron as anything other than a point particle are ill-conceived and counter-pedagogic." [1]

[2] Der Mathematiker Stephen Wolfram (geboren 1959) schreibt: "But what exactly are particles? As far as present-day experiments can tell, electrons, for example, have zero size and no substructure." In: Stephen Wolfram: A New Kind of Science. 2002. ISBN: 1-57955-008-8. Dort das Kapitel "Elementary Particles". Dort die Seite 525.

[3] 1903 nahm Abraham eine Kugelgestalt des Elektrons an: "Ich schreibe dem Elektron Kugelgestalt zu, und eine in konzentrischen Kugelschichten homogene Verteilung der Ladung; insbesondere werden die beiden einfachsten Annahmen homogener Volumenladung und homogener Flächenladung bevorzugt. Daneben allerdings operiere ich auch mit homogener Volumen– oder Flächenladung eines Ellipsoides, um zu unterscheiden, welche Resultate aus den allgemeinen Grundgleichungen, und welche aus der speziellen Annahme der allseitigen Symmetrie des Elektrons folgen." In: Max Abraham: Prinzipien der Dynamik des Elektrons. In: Annalen der Physik (1903). 315, Nr. 1. S. 105–179.

[4] Im Jahr 1921 zog der Pionier der Quantenphysik, Arthur Holly Compton, Schlüsse aus magnetischen Effekten hin zum Durchmesser von Elektronen: "If an electron with such an angular momentum is to have a peripheral velocity which does not approach that of light, it is necessary that the radius of gyration of the electron shall be greater than io" cm. While such an electron is much larger than the spherical electron of Lorentz, recent experiments on the scattering of X-rays and gamma rays indicate the electron's diameter may be even greater than the minimum value thus required to explain magnetic properties. Experiment shows that the scattering of very high frequency radiation is considerably less than theory demands if the electron is supposed to have negligible dimensions. In the case of hard gamma rays, indeed, I have found the scattering at certain angles to fall below 1/1000, the intensity

predicted on the usual theory The only adequate explanation of these experiments seems to be that interference occurs between the rays scattered from the different parts of the same electron. Such an explanation clearly implies that the diameter of the electron is comparable with the wave-length of the radiation employed, which means that the effective radius of the electron is of the order of 10⁻¹⁰ cm. Considerations of the size of the electron, therefore, support rather than oppose the view that the electron may have an appreciable magnetic moment." In: Arthur Holly Compton (1921): The magnetic electron. Journal of the Franklin Institute, 192(2), 145–155.

[5] Für eine Ausdehnung spricht eine Art Doppler-Effekt im Zusammenhang mit Bremsstrahlung in einem Röntgengerät: "[...] evidence that the electron possesses properties other than those of an electric charge of negligible dimensions is afforded by a study of the white X-radiation emitted at the target of an X-ray tube. It was noticed by Kaye that the X-rays emitted in the direction of the cathode ray beam are harder and more intense than those traveling in the opposite direction . The difference in both hardness and intensity of the radiation at different angles is in good accord with the view proposed by D . L . Webster that the particles emitting the radiation are moving in the direction of the cathode-ray beam, giving rise to a Doppler effect . Indeed, it is very difficult to give any other explanation of the difference in wave-length of the radiation in different directions . But, on this view, in order to account for the difference in hardness observed in the case of gamma rays, the radiating particles must have a velocity of about one-half the speed of light. Since the highest known speeds at which atoms travel is only about one-tenth the velocity of light, as observed in the case of alpha particles, the swiftly moving radiators giving rise to this high-frequency X-radiation must therefore be free electrons." If this view is correct, it follows, as Webster has pointed out, that the electron must be a system capable of emitting radiation, and is therefore, not a mere charge of electricity of negligible dimensions." In: Arthur Holly Compton (1921): The magnetic electron. Journal of the Franklin Institute, 192(2), 145–155.