Durch Zehnerpotenz
Rechentipps
Basiswissen
Durch 1000 oder auch durch 10 hoch 24: hier stehen einige Rechentipps, wie man durch eine Zehnerpotenz teilen, also dividieren kann. Typisch sind: Kommaverschieben oder Nullen streichen. Das ist hier erklärt.
Typ: durch 1000000
- Man hat eine Zahl die mit einer Eins beginnt und dann nur von Nullen ohne Komma gefolgt wird.
- Durch diese Zahl soll geteilt werden, zum Beispiel: 24 durch 1000000
- Die Zahl 24 ist der sogenannten Dividend (was geteilt werden soll).
- Man schreibt den Divididen immer erst mit Komma: 24 ist 24,0
- Man zählt dann von der Zehnerpotenz die Nullen, hier: sechs
- Um diese Anzahl schiebt man das Komma nach links:
- Aus 24,0 wird dann die Zahl: 0,000024 ✔
- Siehe auch Kommaverschieben ↗
Typ: durch 10 hoch 6
- Die Zehnerpotenz ist wirklich als sichtbare Potenz gegeben: 10 hoch 6 oder 10^6 oder 10⁶
- Durch diese Zahl soll geteilt werden, zum Beispiel: 24 durch 10^6
- Die Zahl 24 ist der sogenannten Dividend (was geteilt werden soll).
- Man schreibt den Divididen immer erst mit Komma: 24 ist 24,0
- Man nimmt dann den Exponenten (Hochzahl) der Zehnerpotenz: 6
- Um diese Anzahl schiebt man das Komma nach links:
- Aus 24,0 wird dann die Zahl: 0,000024 ✔
- Siehe auch große Zahlen ↗
Typ: durch 4 mal 10⁶
- Die Zehnerpotenz ist mit einem Faktor davor gegeben: 4 mal 10 hoch 6 oder 4·10^6 oder 4·10⁶
- Die Grundidee hier ist es, dass das hoch stärker ist als das Mal: erst 10^6, dann mal vier
- Man betrachtet nun als Beispiel: die Zahl 24 geteilt durch 4·10⁶
- Die Zahl die geteilt werden soll, also die 24 heißt Dividend ↗
- Der Faktor vor der Zehnerpotenz, hier die 4, heißt Mantisse ↗
- Man teilt zuerste den Dividienden (die 24) durch die Mantisse.
- Das gibt hier im Beispiel erst: 24 geteilt durch 4 gleich 6.
- Dann teilt man das noch durch die Zehnerpotenz, also 10^6
- Man schiebt also das Komma 6 nach links (siehe oben).
- Aus 6 wird dann die Zahl: 0,000006 ✔
- Siehe auch große Zahlen ↗
Mathematischer Hintergrund
Der mathematischen Grundlagen zu diesen Rechentipps hier sind die sogenannten Potenzgesetze. In ihrer Anwendungen zusammengefasst sind sie in dem Artikel Rechnen mit Zehnerpotenzen ↗