Grundidee

Eine Dezimalzahl, bei der man das Komma sieht, kann man als echte Kommazahl, bezeichnen. Das Wort Kommazahl ist kein Fachbegriff der Mathematik, wird aber in der Schulmathematik aber häufig informell verwendet. Hier ist kurz der Sinn des Wortes erklärt. Besser als von einer Kommazahl zu sprechen wäre es, von Zahlen in Kommadarstellung oder Kommaschreibweise zu sprechen. Statt von einer Kommazahl kann man auch von einer gebrochenen Zahl sprechen.

Definition

Bei einer Division wie zum Beispiel 40 geteilt durch 7 fragen viele Schüler vorher, ob als Ergebnis eine "Kommazahl" herauskommt. Gemeint ist damit meistens, ob das Ergebnis "glatt" eine ganze Zahl gibt oder nicht. Tatsächlich meint die Frage also, ob man die Zahl für das Ergebnis in Dezimalschreibeweise nur mit einem Komma schreiben kann.

DEFINITION:

Eine Kommazahl ist eine Zahl, die man in dezimaler Schreibweise nur mit einem Komma schreiben kann.

Wenn man in dezimaler Darstellung einer Zahl also nicht auf das Komma verzichten kann, liegt eine Kommazahl vor. Die 4,7 kann in dezimaler Darstellung nicht ohne Komma geschrieben werden. Sie ist eine Kommazahl. Die 4,0 kann man auch als 4 schreiben, was immer noch eine dezimale Darstellung ist. Die 4,0 ist also trotz des Kommas keine Kommazahl. Aber man kann sagen, dass die 4,0 die Zahl 4 in Kommaschreibweise ist.

Beispiele

Die hier gegebene, alltagspraktische Definition soll an einigen Beispielen deutlich gemacht werden. Der rote Faden ist die Unterscheidung zwischen der Art einer Zahl und der Darstellung oder Schreibweise einer Zahl.

Kommazahlen

Die 9,9 ist eine Kommazahl. Dezimal kann man sie nicht anders schreiben.

Die 2½ ist eine Kommazahl. Dezimal kann man sie nur als 2,5 schreiben.

Die -11,7 ist eine Kommazahl. Kommazahlen können auch negativ sein.

Die Kreiszahl Pi ist eine Kommazahl. Dezimal beginnt sie mit 3,14…

3/4 ist eine Kommazahl, denn dezimal kann man sie nur als 0,75 schreiben.

Keine Kommazahlen

Die 5,0 ist keine Kommazahl. Man kann sie dezimal auch schreiben als 5.

Die 20/5 ist keine Kommazahl. 20/5 ist dasselbe wie 4 in dezimaler Schreibweise.

4,5/1,5 ist keine Kommazahl, denn man kann den Wert schreiben als 3.

Gebrochene Zahl als Synonym

Das Wort Kommazahl ist zwar in der "Schülersprache" fest verankert, nicht aber in der akademisch betriebenen Mathematik. Als mathematisches Fachwort bietet sich das Synonym der gebrochenen Zahl an. Gebrochen nennt man eine Zahl wie 3½ oder 4/7, also jede Zahl, die sich nicht aus ganzen Einern zusammensetzten lässt. Siehe mehr unter 👉 gebrochene Zahl

Persönliche Einschätzung

Das Wort Kommazahl ist kein offizieller Begriff der Mathematik wie sie an Hochschulen gelehrt wird. Unter Schülern und auch vielen Erwachsenen hingegen ist der Begriff geläufig. Es spricht nichts dagegen ihn so zu verwenden, wie oben definiert (Zahl die in dezimaler Schreibweise ein Komma benötigt). Die Definition ist eindeutig und für den Alltag auch nützlich. Diese Definition stört auch nicht die Unterscheidung zwischen einer Zahlenart und einer Zahlendarstellung. Indem man den Kommazahlen eindeutig eine notwendige und hinreichende Eigenschaft zuweist, kann man sie als eine eigene Menge von Zahlen auffassen. Eine gute Alternative ist der Begriff der gebrochenen Zahl.