ds/dt
Momentangeschwindigkeit
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Basiswissen
Die Geschwindigkeit v kann definiert werden als v=s/t oder als v=ds/dt. Im ersten Fall steht der Term für die durchschnittliche (mittlere) Geschwindigkeit. ds/dt hingegen meint immer die für einen genauen Zeitpunkt geltende Momentangeschwindigkeit ↗
Einzelbestandteile
- Übliche Sprechweise: delta-s durch delta-t
- Die einfachste Interpretation ist als Bruch oder ein Quotient.
- Das kleine d heißt "Delta" und meint: Unterschied oder Änderung
- Das kleine s steht für eine Strecke z. B. in der Meter.
- Das kleine t steht oft für einen Zeitraum.
- Delta s ist also der Unterschied oder die Änderung von Strecken.
- Delta t ist also der Unterschied oder die Änderung von Zeiten.
- Die beiden Teilterme ds und dt sind jeweils ein Differential ↗
Gesamtterm
- Der Term als Ganzes ist ein Bruchterm oder ein Quotiententerm ↗
- Das kann interpretiert werden als Differentialquotient ↗
- Das ist die erste Ableitung in der Leibniz-Notation ↗
- Das kann auch geschrieben werden als A'(t) Lagrange-Notation ↗
Interpretation
- Wert des Termes gibt an, wie viel mal so stark sich s verändert wie t, ...
- wman den Zeitraum dt betrachtet.
Vorkommen
- ds/dt steht als Term für die Momentangeschwindigkeit ↗