Basiswissen

„8-2“ als Ganzes ist ein Differenzterm. Das Ergebnis, hier die Zahl 6, nennt man den Differenzwert. Jeder Term, bei dem als letzte Rechenart zum Berechnen des Termwerts Minus gerechnet wird ist ein Differenzterm. So ist zum Beispiel auch 4·x-3x² ein Differenzerm.

Die letzte Rechenart gibt den Namen

Nehmen wir den Term 4·x-3x². Will man für irgeneinen x-Wert den Wert des Terms ausrechnen, kann man die Zahl für das x einsetzen. Will man zum Beispiel für x die Zahl 5 einsetzten wird der Term zu 4·5-3·5². Jetzt muss man sich an die Rechengesetze erinnern: hoch irgendwas ist stärker als mal, und mal ist stärker als plus oder minus. Also rechnet man erst 5², was 25 ergibt. Man hat dann: 4·5-3·25. Jetzt rechnet man erst die Malaufgaben, das gibt: 20-75. Und ganz am Ende würde man minus rechnen, also die Subtraktion. Was dabei herauskommt ist unwichtig für den Namen. Da man am Ende minus rechnen würde, ist 4·x-3x² ein Differenzerterm. Siehe auch Terme benennen ↗

Woraus besteht ein Differenzterm?

Minuend - Subtrahend = Differenzwert

4000000 - 1 = 399999

Die 400000 ist der Minuend ↗

Dann kommt das Minuszeichen ↗

Die 399999 ist der Differenzwert ↗

Was ist der Differenzwert?

Berechnet man einen Differenzterm, erhält man den Differenzwert.

Das ist also sozusagen das Ergebnis der Rechnung.

Mehr unter Differenzwert ↗

Das Zeichen Δ als Term

Insbesondere in der höheren Mathematik wird als Platzhalter für einen Differenzterm oft ein großes griechisches Delta geschrieben. Der Ausdruck Δt steht dann zum Beispiel für einen Differenzterm aus zwei t-Werten Δt wäre dann etwa t₂ -t₁. Das klassische Beispiel dafür ist der sogenannte Differenzenquotient [Δy/Δx] ↗

Fußnoten

[1] Mathematik Neue Wege 8. Arbeitsbuch für Gymnasien. Schroedel Diesterweg Verlag. Hannover 2002. ISBN: 3-507-85458-9. Dort ist zum Beispiel auf Seite 8 die Rede von Produkttermen mit x und x². Analog kann man dann auch von Summen-, Produkt- oder Quotiententermen sprechen. Siehe auch Produktterm ↗