Basiswissen

4+3 ist ein Summenterm. Aber auch 3·4 + 2·3 ist ein Summenterm, obwohl hier öfters multipliziert als addiert wird. Wesentlich ist die letzte Rechenart, die ausgeführt werden muss, wenn man den Wert des Terms berechnen will.

Terme benennen: letzte Rechenart

Ein Term der nur aus Zahlen und Rechenzeichen besteht kann als Zahl berechnet werden: 3·4 + 2·3 kann man vereinfachen zu 12+6. Der Wert des ursprünglichen Termes ist dann 18. Die letzte Rechenart, die man zur Berechnung benötigte war die Addition. Nach dieser letzten Rechenart, die man bei der Berechnung ausführen muss, werden Terme benannt.^[1]^[2] Die Regel scheint auch im angelsächsichen Raum zu gelten.^[3] Im Beispiel hier handelte es sich also um einen Summenterm ↗

Terme mit Variablen benennen

T(x) = 4·x-2y ist ein Term mit zwei verschiedenen Variablen. Die Grundidee für die Benennung ist auch hier, dass die letzte Rechenart den Namen gibt. Dazu kann man beliebige Zahlen für die Variablen aussuchen. Man kann zum Beispiel für x die Zahl 1 und für y die Zahl 2 nehmen. Es interessiert nur, was man als letzte Rechenart rechnen würde. Im Beispiel hätte man jetzt 4·1-2·2. Wegen Punkt-vor-Strich rechnet man hier erst die beiden Multiplikationen und am Ende die Subtraktion. Minus ist also die letzte Rechenenart. Das Beispiel 4·x-2y ist also ein Differenzterm ↗

Beispiele zum Benennen von Termen

2·3 + 4·5 Summenterm ↗

3x + 4y Summenterm ↗

5x · 3x Produktterm ↗

x - (25+1) Differenzterm ↗

25 : 2x Quotiententerm ↗

8/1 Bruchterm ↗

5² quadratischer Term ↗

Mehr unter Termarten ↗

Fußnoten

[1] Mathematik Neue Wege 8. Arbeitsbuch für Gymnasien. Schroedel Diesterweg Verlag. Hannover 2002. ISBN: 3-507-85458-9. Dort heißt es auf Seite 7: "Die Rechenoperation, die zuletzt ausgeführt wird, gibt dem Term den Namen." Als Beispiel wird der Term a+b·c als Summe bezeichnet, denn es geht Punkt- vor Strichrechnung.

[2] "Wie bestimmt man die Art eines Terms bei mehreren Rechenzeichen? Entscheidend für die Art des Terms ist der letzte Rechenschritt." In: Rainer Ammel: Wie bestimmt man die Art eines Terms bei mehreren Rechenzeichen? Mathegym. München. 2025. Online: https://mathegym.de/mathe/wissen/wie-legt-man-die-art-des-terms-fest-wenn-mehrere-rechenzeichen-vorkommen/279

[3] Die hier verwendete Regel zum Benennen von Termen scheint auch im englischsprachigen Raum zu gelten: "A product is an expression where the last operation is multiplication. In a product, the things being multiplied are called the factors." Und: "A sum is an expression where the last operation is addition. In a sum, the things being added are called the terms." In: Dr. Carol JVF Burns: Recognizing Products and Sums; Identifying Factors and Terms. Tree of Maths. Abgerufen am 27. August 2025. Online: https://www.onemathematicalcat.org/algebra_book/online_problems/prod_sum.htm